原標(biāo)題：機(jī)器學(xué)習(xí)之確定最佳聚類數(shù)目的10種方法

雷鋒網(wǎng)AI科技評(píng)論按，本文作者貝爾塔，原文載于知乎專欄數(shù)據(jù)分析與可視化，雷鋒網(wǎng)AI科技評(píng)論獲其授權(quán)發(fā)布。

在聚類分析的時(shí)候確定最佳聚類數(shù)目是一個(gè)很重要的問題，比如kmeans函數(shù)就要你提供聚類數(shù)目這個(gè)參數(shù)，總不能兩眼一抹黑亂填一個(gè)吧。之前也被這個(gè)問題困擾過，看了很多博客，大多泛泛帶過。今天把看到的這么多方法進(jìn)行匯總以及代碼實(shí)現(xiàn)并盡量弄清每個(gè)方法的原理。數(shù)據(jù)集選用比較出名的wine數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析

因?yàn)槲覀円乙粋€(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，所以不需要第一列的種類標(biāo)簽信息，因此去掉第一列。同時(shí)注意到每一列的值差別很大，從1到100多都有，這樣會(huì)造成誤差，所以需要?dú)w一化，用scale函數(shù)

去掉標(biāo)簽之后就可以開始對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析了，下面就一一介紹各種確定最佳聚類數(shù)目的方法

判定方法

1.mclust包

mclust包是聚類分析非常強(qiáng)大的一個(gè)包，也是上課時(shí)老師給我們介紹的一個(gè)包，每次導(dǎo)入時(shí)有一種科技感:)幫助文檔非常詳盡，可以進(jìn)行聚類、分類、密度分析Mclust包方法有點(diǎn)“暴力”，聚類數(shù)目自定義，比如我選取的從1到20，然后一共14種模型，每一種模型都計(jì)算聚類數(shù)目從1到20的BIC值，最終確定最佳聚類數(shù)目，這種方法的思想很直接了當(dāng)，但是弊端也就顯然易見了——時(shí)間復(fù)雜度太高，效率低。

635164可見該函數(shù)已經(jīng)把數(shù)據(jù)集聚類為3種類型了。數(shù)目分別為63、51、64。再畫出14個(gè)指標(biāo)隨著聚類數(shù)目變化的走勢(shì)圖

下表是這些模型的意義

它們應(yīng)該分別代表著相關(guān)性(完全正負(fù)相關(guān)——對(duì)角線、稍強(qiáng)正負(fù)相關(guān)——橢圓、無關(guān)——圓)等參數(shù)的改變對(duì)應(yīng)的模型，研究清楚這些又是非常復(fù)雜的問題了，先按下表，知道BIC值越大則說明所選取的變量集合擬合效果越好。上圖中除了兩個(gè)模型一直遞增，其他的12模型數(shù)基本上都是在聚類數(shù)目為3的時(shí)候達(dá)到峰值，所以該算法由此得出最佳聚類數(shù)目為3的結(jié)論。mclust包還可以用于分類、密度估計(jì)等，這個(gè)包值得好好把玩。

注意：此BIC并不是貝葉斯信息準(zhǔn)則！??！

最近上課老師講金融模型時(shí)提到了BIC值，說BIC值越小模型效果越好，頓時(shí)想起這里是在圖中BIC極大值為最佳聚類數(shù)目，然后和老師探討了這個(gè)問題，之前這里誤導(dǎo)大家了，Mclust包里面的BIC并不是貝葉斯信息準(zhǔn)則。

1.維基上的貝葉斯信息準(zhǔn)則定義

與log(likelihood)成反比，極大似然估計(jì)是值越大越好，那么BIC值確實(shí)是越小模型效果越好

2.Mclust包中的BIC定義[3]

這是Mclust包里面作者定義的“BIC值”，此BIC非彼BIC，這里是作者自己定義的BIC，可以看到，這里的BIC與極大似然估計(jì)是成正比的，所以這里是BIC值越大越好，與貝葉斯信息準(zhǔn)則值越小模型越好的結(jié)論并不沖突

2.Nbclust包

Nbclust包是我在《R語言實(shí)戰(zhàn)》上看到的一個(gè)包，思想和mclust包比較相近，也是定義了幾十個(gè)評(píng)估指標(biāo)，然后聚類數(shù)目從2遍歷到15（自己設(shè)定），然后通過這些指標(biāo)看分別在聚類數(shù)為多少時(shí)達(dá)到最優(yōu)，最后選擇指標(biāo)支持?jǐn)?shù)最多的聚類數(shù)目就是最佳聚類數(shù)目。

可以看到有16個(gè)指標(biāo)支持最佳聚類數(shù)目為3，5個(gè)指標(biāo)支持聚類數(shù)為2，所以該方法推薦的最佳聚類數(shù)目為3.

3.組內(nèi)平方誤差和——拐點(diǎn)圖

想必之前動(dòng)輒幾十個(gè)指標(biāo)，這里就用一個(gè)最簡單的指標(biāo)——sumofsquarederror(SSE)組內(nèi)平方誤差和來確定最佳聚類數(shù)目。這個(gè)方法也是出于《R語言實(shí)戰(zhàn)》，自定義的一個(gè)求組內(nèi)誤差平方和的函數(shù)。

隨著聚類數(shù)目增多，每一個(gè)類別中數(shù)量越來越少，距離越來越近，因此WSS值肯定是隨著聚類數(shù)目增多而減少的，所以關(guān)注的是斜率的變化，但WWS減少得很緩慢時(shí)，就認(rèn)為進(jìn)一步增大聚類數(shù)效果也并不能增強(qiáng)，存在得這個(gè)“肘點(diǎn)”就是最佳聚類數(shù)目，從一類到三類下降得很快，之后下降得很慢，所以最佳聚類個(gè)數(shù)選為三

另外也有現(xiàn)成的包(factoextra)可以調(diào)用

選定為3類為最佳聚類數(shù)目用該包下的fviz_cluster函數(shù)可視化一下聚類結(jié)果

4.PAM(PartitioningAroundMedoids)圍繞中心點(diǎn)的分割算法

k-means算法取得是均值，那么對(duì)于異常點(diǎn)其實(shí)對(duì)其的影響非常大，很可能這種孤立的點(diǎn)就聚為一類，一個(gè)改進(jìn)的方法就是PAM算法，也叫k-medoidsclustering首先通過fpc包中的pamk函數(shù)得到最佳聚類數(shù)目

3

pamk函數(shù)不需要提供聚類數(shù)目，也會(huì)直接自動(dòng)計(jì)算出最佳聚類數(shù)，這里也得到為3得到聚類數(shù)提供給cluster包下的pam函數(shù)并進(jìn)行可視化

5.Calinskycriterion

這個(gè)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)定義[5]如下：其中，k是聚類數(shù)，N是樣本數(shù)，SSw是我們之前提到過的組內(nèi)平方和誤差，SSb是組與組之間的平方和誤差，SSw越小，SSb越大聚類效果越好，所以Calinskycriterion值一般來說是越大，聚類效果越好

可以看到該函數(shù)把組內(nèi)平方和誤差和Calinsky都計(jì)算出來了，可以看到calinski在聚類數(shù)為3時(shí)達(dá)到最大值。

3

畫圖出來觀察一下

注意到那個(gè)紅點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)的最大值，自帶的繪圖橫軸縱軸取的可能不符合我們的直覺，把數(shù)據(jù)取出來自己單獨(dú)畫一下

這個(gè)看上去直觀多了。這就很清晰的可以看到在聚類數(shù)目為3時(shí)，calinski指標(biāo)達(dá)到了最大值，所以最佳數(shù)目為3

6.Affinitypropagation(AP)clustering

這個(gè)本質(zhì)上是類似kmeans或者層次聚類一樣，是一種聚類方法，因?yàn)椴恍枰駅means一樣提供聚類數(shù)，會(huì)自動(dòng)算出最佳聚類數(shù)，因此也放到這里作為一種計(jì)算最佳聚類數(shù)目的方法。AP算法的基本思想是將全部樣本看作網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，然后通過網(wǎng)絡(luò)中各條邊的消息傳遞計(jì)算出各樣本的聚類中心。聚類過程中，共有兩種消息在各節(jié)點(diǎn)間傳遞，分別是吸引度(responsibility)和歸屬度(availability)。AP算法通過迭代過程不斷更新每一個(gè)點(diǎn)的吸引度和歸屬度值，直到產(chǎn)生m個(gè)高質(zhì)量的Exemplar（類似于質(zhì)心），同時(shí)將其余的數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到相應(yīng)的聚類中[7]

15

該聚類方法推薦的最佳聚類數(shù)目為15，再用熱力圖可視化一下

選x或者y方向看(對(duì)稱)，可以數(shù)出來“葉子節(jié)點(diǎn)”一共15個(gè)

7.輪廓系數(shù)Averagesilhouettemethod

輪廓系數(shù)是類的密集與分散程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

a(i)是測(cè)量組內(nèi)的相似度,b(i)是測(cè)量組間的相似度，s(i)范圍從-1到1，值越大說明組內(nèi)吻合越高，組間距離越遠(yuǎn)——也就是說，輪廓系數(shù)值越大，聚類效果越好[9]

可以看到也是在聚類數(shù)為3時(shí)輪廓系數(shù)達(dá)到了峰值，所以最佳聚類數(shù)為3

8.GapStatistic

之前我們提到了WSSE組內(nèi)平方和誤差，該種方法是通過找“肘點(diǎn)”來找到最佳聚類數(shù)，肘點(diǎn)的選擇并不是那么清晰，因此斯坦福大學(xué)的Robert等教授提出了GapStatistic方法，定義的Gap值為[9]

取對(duì)數(shù)的原因是因?yàn)閃k的值可能很大通過這個(gè)式子來找出Wk跌落最快的點(diǎn)，Gap最大值對(duì)應(yīng)的k值就是最佳聚類數(shù)

可以看到也是在聚類數(shù)為3的時(shí)候gap值取到了最大值，所以最佳聚類數(shù)為3

9.層次聚類

層次聚類是通過可視化然后人為去判斷大致聚為幾類，很明顯在共同父節(jié)點(diǎn)的一顆子樹可以被聚類為一個(gè)類

10.clustergram

最后一種算法是TalGalili[10]大牛自己定義的一種聚類可視化的展示，繪制隨著聚類數(shù)目的增加，所有成員是如何分配到各個(gè)類別的。該代碼沒有被制作成R包，可以去Galili介紹頁面)里面的github地址找到源代碼跑一遍然后就可以用這個(gè)函數(shù)了，因?yàn)樵创a有點(diǎn)長我就不放博客里面了，直接放出運(yùn)行代碼的截圖。

隨著K的增加，從最開始的兩類到最后的八類，圖肯定是越到后面越密集。通過這個(gè)圖判斷最佳聚類數(shù)目的方法應(yīng)該是看隨著K每增加1，分出來的線越少說明在該k值下越穩(wěn)定。比如k=7到k=8，假設(shè)k=7是很好的聚類數(shù)，那分成8類時(shí)應(yīng)該可能只是某一類分成了兩類，其他6類都每怎么變。反應(yīng)到圖中應(yīng)該是有6簇平行線，有一簇分成了兩股，而現(xiàn)在可以看到從7到8，線完全亂了，說明k=7時(shí)效果并不好。按照這個(gè)分析，k=3到k=4時(shí)，第一股和第三股幾本沒變，就第二股拆成了2類，所以k=3是最佳聚類數(shù)目

方法匯總與比較

wine數(shù)據(jù)集我們知道其實(shí)是分為3類的，以上10種判定方法中：

可見上述方法中有的因?yàn)閿?shù)據(jù)太大不能運(yùn)行，有的結(jié)果很明顯不對(duì)，一個(gè)可能是數(shù)據(jù)集的本身的原因（缺失值太多等），但是也告訴了我們?cè)诖_定最佳聚類數(shù)目的時(shí)候需要多嘗試幾種方法，并沒有固定的套路，然后選擇一種可信度較高的聚類數(shù)目。最后再把這10種方法總結(jié)一下：

如果說前50年是AI的潛伏期，那么，2017就是人工智能的全面爆發(fā)年。我們?cè)诟餍懈鳂I(yè)都可以看到AI的身影，包括各廠商推出的自研AI算法，以及滿屏的基于AI的智能化探索和研究，無可否認(rèn)的是，人工智能技術(shù)已經(jīng)滲透到生活的各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中。那么，在AI技術(shù)實(shí)際落地的過程中，會(huì)遇到什么樣的瓶頸?基于深度學(xué)習(xí)的框架這么多，企業(yè)該如何選擇最適合自己的那一條道兒?

12月9日UCloud收官戰(zhàn)，聚焦AI技術(shù)的落地實(shí)踐，通過高可用的異構(gòu)AI計(jì)算平臺(tái)構(gòu)建過程、如何流程化地生產(chǎn)和發(fā)布AI產(chǎn)品、及深度學(xué)習(xí)性能優(yōu)化工具和實(shí)現(xiàn)等內(nèi)容分享，為開發(fā)者在快速落地AI應(yīng)用和產(chǎn)品上提供了一些可用的方法和途徑。

美團(tuán)丁雪濤：美團(tuán)配送智能網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃系統(tǒng)

美團(tuán)配送已承擔(dān)日千萬級(jí)單量的配送，為上百萬商家和千萬級(jí)用戶提供服務(wù)。這其中如何建立配送網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃工具和規(guī)劃策略至關(guān)重要，不過，僅僅依靠人工來對(duì)百萬級(jí)別的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整，不但效率低成本高，而且標(biāo)準(zhǔn)不一。來自美團(tuán)的資深技術(shù)專家丁雪濤，就美團(tuán)配送網(wǎng)絡(luò)的總體設(shè)計(jì)和規(guī)劃、商家配送范圍的策略和算法演進(jìn)、區(qū)域規(guī)劃的策略等內(nèi)容展開了深入分享。

美團(tuán)的整個(gè)配送網(wǎng)絡(luò)整體設(shè)計(jì)包括三個(gè)核心概念：取件范圍、送件范圍以及配送范圍。取件范圍就表示加盟商的勢(shì)力范圍，每一個(gè)商家對(duì)應(yīng)一個(gè)獨(dú)立的配送團(tuán)隊(duì)，勢(shì)力范圍即配送小哥能夠?yàn)槟男┑胤饺〖?，送件范圍的目的是為配送團(tuán)隊(duì)規(guī)劃一個(gè)整體可以到達(dá)用戶的地;配送范圍是指商家的配送范圍，只有在這個(gè)配送范圍內(nèi)的用戶才可以看到這樣一個(gè)商家。

那么，美團(tuán)怎樣規(guī)劃取件范圍和配送范圍呢?在取件范圍的規(guī)劃上，美團(tuán)以效率、體驗(yàn)和公平為基準(zhǔn)點(diǎn)，制定了生成劃分方案，即基于聚類和多目標(biāo)優(yōu)化，來生成候選劃分方案，通過迭代反饋，將生成的候選方案輸入到仿真系統(tǒng)，通過真實(shí)歷史訂單騎手配置來模擬配送過程，得出效率和體驗(yàn)評(píng)估報(bào)告。

在配送范圍的規(guī)劃上，美團(tuán)首先將配送場(chǎng)景劃分為常規(guī)配送范圍、惡劣天氣范圍、閑時(shí)配送范圍、新商家范圍等等，通過block決策、導(dǎo)航路線畫圖、中間指標(biāo)、商家推薦、機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)估多種技術(shù)手段，分析出不同場(chǎng)景下最優(yōu)的配送范圍。

UCloud宋翔：構(gòu)建商用AI平臺(tái)的挑戰(zhàn)與思考

隨后，UCloud高級(jí)研發(fā)工程師宋翔，結(jié)合UCloud在AIPaaS產(chǎn)品研發(fā)過程中遇到的問題，以及AI平臺(tái)構(gòu)建過程中的挑戰(zhàn)與解決方案，為現(xiàn)場(chǎng)參會(huì)者深入講解了如何構(gòu)建一個(gè)高可用的異構(gòu)AI計(jì)算平臺(tái)。

宋翔表示，目前，業(yè)界主流的AI算法和框架非常多，算法包括VCG、LSTM、RestNet、Fast-RCNN等等，而框架又有TensorFlow、Keras、Caffe、MXNet等，其組合種類更加讓人眼花繚亂。那么，如何在繁雜的組合里選擇合適的算法和框架?宋翔分享了AI平臺(tái)構(gòu)建需要考慮的五大要素：算法兼容性、平臺(tái)擴(kuò)展性、分布式話、縱向拓展、易用性，用戶可以以這五大要素為基準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)平臺(tái)構(gòu)建的目的來搭配最適合的算法和框架。

基于以上五大要素，UCloud構(gòu)建了自有的AI基礎(chǔ)平臺(tái)，里面包含AI訓(xùn)練和AI在線服務(wù)兩大核心功能。如下圖所示，最上層是訓(xùn)練日志和TensorBoard框架，下面接著就是圖形化界面，這里面主要是完成一些基本的部署操作，右側(cè)是PythonSDK接口，接入層下面即為平臺(tái)核心的AITrain和AIService，最底層封裝了所有的硬件和存儲(chǔ)接入。這個(gè)平臺(tái)看起來雖然簡單，但基本上包含了AI商用平臺(tái)的常用功能和接口，可以說是麻雀雖小，五臟俱全。

談起AI平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)過程，宋翔表示，AI框架的構(gòu)建最重要的兩點(diǎn)就是保障平臺(tái)的兼容性和可靠性。在兼容性上，UCloud采用了容器封裝和數(shù)據(jù)接入兩種方法實(shí)現(xiàn)環(huán)境的分離，將不同功能的AI框架、依賴環(huán)境、硬件設(shè)備、存儲(chǔ)分隔開來，讓不同的模塊實(shí)現(xiàn)不同的功能?？煽啃缘膶?shí)現(xiàn)上，UCloud主要采用負(fù)載均衡、請(qǐng)求調(diào)度算法優(yōu)化、性能監(jiān)控以及高可用的部署等方式，完成全局的彈性擴(kuò)容。

值得一提的是，UCloud在GitHub開源了自身基于AI基礎(chǔ)平臺(tái)的公共鏡像庫和SDK，用戶可以通過開源的SDK，將UCloud開源的鏡像庫打包成自身可以應(yīng)用的鏡像，開發(fā)者可以再本地鏡像使用，也可以放在UCloud的在線服務(wù)或者說訓(xùn)練的平臺(tái)，這些都是完全兼容的。感興趣的同學(xué)也可以訪問鏈接https://github.com/ucloud/uai-sdk/，進(jìn)行深入了解和演練。

UCloud范融：如何輕裝上陣玩轉(zhuǎn)AI

在產(chǎn)品化AI服務(wù)的過程中，普遍都會(huì)遇到基礎(chǔ)資源管理、使用、封裝等等問題，如何提升AI產(chǎn)品研發(fā)效率，簡化非核心業(yè)務(wù)的研發(fā)流程是各個(gè)公司最關(guān)心的問題之一。來自UCloud高級(jí)研發(fā)工程師范融，現(xiàn)場(chǎng)結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐，詳細(xì)分享了如何流程化地生產(chǎn)和發(fā)布AI產(chǎn)品，節(jié)省開發(fā)時(shí)間和成本。

本地開發(fā)AI之前，開發(fā)者需要提前配置基礎(chǔ)的環(huán)境，包括CPU、GPU的支持，以及深度學(xué)習(xí)框架準(zhǔn)備和科學(xué)計(jì)算庫的加載等，基礎(chǔ)環(huán)境配置完成之后，即可進(jìn)行開發(fā)工作。下圖為UCloudAI本地開發(fā)的整個(gè)過程，下層是基礎(chǔ)環(huán)境的配置，上面白框是應(yīng)用代碼部分，這部分主要解決兩個(gè)的問題，一個(gè)是數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，一個(gè)是數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。一般來說預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)是類似的，如果預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)程序不止在本地運(yùn)行，則需要加一個(gè)Web服務(wù)框架。

為了簡化應(yīng)用代碼的部署和構(gòu)建過程，UCloud提供了一些開源的工具和框架(上圖藍(lán)色框架的所有內(nèi)容)，包括輔助工具里面的代碼打包和自動(dòng)部署工具，開發(fā)者也可以在UCloud提供的SDK里面免費(fèi)下載使用，省去許多部署煩惱。

AI本地訓(xùn)練雖然安全性比較高，但在資源申請(qǐng)和迭代開發(fā)方面具有一定的局限性，如字眼擴(kuò)容較慢，多任務(wù)穿行是等待時(shí)間較長，調(diào)參困難等，范融認(rèn)為，合理的將部分的AITrain放在云端實(shí)現(xiàn)，可以有效的完成云端資源的按需申請(qǐng)、多任務(wù)并行處理以及任務(wù)參數(shù)記錄等工作。在數(shù)據(jù)的上云實(shí)踐方面，UCloud提供了比較完善的工具和方法，用戶只需通過代碼改寫、打包鏡像、上傳訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及啟動(dòng)任務(wù)四個(gè)步驟即可輕松上云。

Intel何普江：深度學(xué)習(xí)性能優(yōu)化工具及實(shí)踐

UCloud的兩位講師分享了AI落地實(shí)踐的一些平臺(tái)構(gòu)建思路和方法，來自Intel何普江，則現(xiàn)場(chǎng)分享了基于深度學(xué)習(xí)的性能優(yōu)化工具和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，包括在高性能計(jì)算庫(MKL和MKL-DNN)和框架(Intel發(fā)行版Caffe)的使用、注意事項(xiàng)和一些經(jīng)驗(yàn)，以及基于CPU的高效的RNN設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過程。

Intel數(shù)學(xué)核心函數(shù)庫(MKL)是一套高度優(yōu)化、線程安全的數(shù)學(xué)例程、函數(shù)，能加速加速機(jī)器學(xué)習(xí)、科學(xué)研究、工程、財(cái)務(wù)和設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)處理，并提供了稠密及稀疏線性代數(shù)(BLAS,LAPACK,PARDISO),FFTs,vectormath,summarystatistics等支持，具有標(biāo)準(zhǔn)的API以及高度優(yōu)化的特點(diǎn)，最大限度發(fā)揮多核核和SIMD指令的優(yōu)勢(shì)。

MKL不同的是，MKL-DNN是一個(gè)開源的深度學(xué)習(xí)框架。下圖為使用IntelMKL-DNN進(jìn)行推理的過程，有兩種方式可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程，一種是訓(xùn)練好的模型，直接進(jìn)入模型轉(zhuǎn)換器，然后再用topo.txt(網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?生成Inference.cpp(基于MKL-DNN的Inference代碼，在初始化的時(shí)候會(huì)加載weights.bin)，這套邏輯需要用到Intel自身的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷闹虚g表示形式。另外一種方式是待topo.txt生成后，再用簡單的代碼轉(zhuǎn)換器，實(shí)現(xiàn)輕量級(jí)的InferenceFramework.cpp(輕量級(jí)Inference框架，可以解析topo.txt并加載weights.bin)。

caffe是一個(gè)清晰、可讀性高、快速的深度學(xué)習(xí)框架，Intel發(fā)行版的Caffe同樣也是開源框架，它基于BAIR/BVLCCaffe改進(jìn)而來，Intel在BAIR/BVLCCaffe的基礎(chǔ)上添加了流行檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的支持(如SSD)，同時(shí)，也支持多節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練以及CAFFE、MKL2017和MKLDNN三種引擎。在RNN的優(yōu)化上，何普江介紹到，Intel主要對(duì)高效的GEMM實(shí)現(xiàn)、一些小操作的合并、并行化元素級(jí)操作、合理的數(shù)據(jù)排布以及低精度表示上進(jìn)行了系列改進(jìn)實(shí)踐，優(yōu)化之后的CPU性能基本上可以比GPU高甚至高出不少。

寫在最后

這次分享從平臺(tái)、方法和工具等不同角度，全面詮釋和講解了開發(fā)者該如何從0開始快速落地AI產(chǎn)品。雖然目前人工智能技術(shù)整體都還處在探索階段，不過相信大家定能從這次分享中吸取精華，有所收獲，在并將其應(yīng)用在未來的開發(fā)者之路上。UCan下午茶2017系列沙龍，在走過了北京、上海、深圳、廣州等一線城市后，于美麗的杭州湖畔完美收官。

不良資產(chǎn)的估值是一項(xiàng)較為復(fù)雜的過程,正確進(jìn)行估值對(duì)于后續(xù)的處置起關(guān)鍵作用。在不良資產(chǎn)處置過程中需要跨界整合能力,尤其在地產(chǎn)領(lǐng)域,只有打通法律、金融、地產(chǎn)三個(gè)層面的壁壘,才能較為順暢的處理不良資產(chǎn)所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。因此,不良資產(chǎn)估值是不良資產(chǎn)處置的前提。

(不良資產(chǎn)估值的方法有哪些,瑞威資本來詳談)

瑞威資本認(rèn)為對(duì)抵質(zhì)押物的估值判定,需要從兩個(gè)方面來考慮,首先考慮抵押或質(zhì)押資產(chǎn)快速變現(xiàn)的價(jià)值,其次要考慮企業(yè)的經(jīng)營狀況。若企業(yè)經(jīng)營狀況較好,企業(yè)可能會(huì)通過協(xié)商了結(jié)該債務(wù),此時(shí)可以用一個(gè)區(qū)間來判斷該項(xiàng)目的價(jià)值,以抵押或質(zhì)押物快速變現(xiàn)的價(jià)格做為底價(jià),以企業(yè)訪談過程中愿意償還的金額作為最高價(jià)進(jìn)行評(píng)估,測(cè)算該債權(quán)資產(chǎn)的價(jià)值。

瑞威資本認(rèn)為準(zhǔn)確的對(duì)不良資產(chǎn)包估值,有兩種方法,即全面調(diào)查估值法和抽樣調(diào)查估值法。全面調(diào)查指將所有的調(diào)查企業(yè)的估值累計(jì)相加后,即可獲得資產(chǎn)包的估值;由于受時(shí)間和人員的限制,可以采取抽樣調(diào)查的方法,根據(jù)抽樣調(diào)查企業(yè)的估值除以抽樣調(diào)查資產(chǎn)的債權(quán)金額獲得一個(gè)估值系數(shù),然后用該估值系數(shù)乘以資產(chǎn)包債權(quán)總金額,可以初步得出對(duì)總資產(chǎn)的估值,再根據(jù)一些特殊情況進(jìn)行調(diào)整,最后得出整個(gè)資產(chǎn)包的估值。

因此,不良資產(chǎn)的估值判斷,實(shí)際上除了資產(chǎn)本身的“硬件”條件,就是金融機(jī)構(gòu)或投資人對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)即抵押物價(jià)值的定價(jià)和判斷能力、以及對(duì)抵押物運(yùn)營、盤活和價(jià)值提升的能力決定了投資的收益率。