一、問題與數(shù)據(jù)

某研究者想探討不同體力活動的人，應對職場壓力的能力是否不同。因此，研究招募了31名研究對象，測量了他們每周進行體力活動的時間（分鐘），以及應對職場壓力的能力。

根據(jù)體力活動的時間長短，研究對象被分為4組：久坐組、低、中、高體力活動組（變量名為group）。利用Likert量表調查的總得分（CWWS得分）來評估應對職場壓力的能力，分數(shù)越高，表明應對職場壓力的能力越強（變量名為coping_stress）。部分數(shù)據(jù)如下圖。

二、對問題的分析

研究者想知道不同體力活動組之間CWWS得分是否不同，可以使用Kruskal-Wallis H檢驗。Kruskal-Wallis H檢驗（有時也叫做對秩次的單因素方差分析）是基于秩次的非參數(shù)檢驗方法，用于檢驗多組間（也可以是兩組）連續(xù)或有序變量是否存在差異。

使用Kruskal-Wallis H test進行分析時，需要考慮以下3個假設。

假設1：有一個因變量，且因變量為連續(xù)變量或等級變量。

假設2：存在多個分組（≥2個）。

假設3：具有相互獨立的觀測值，如本研究中各位研究對象的信息都是獨立的，不存在相互干擾作用。

三、SPSS操作

1. Kruskal-Wallis H檢驗

在主界面點擊Analyze→Nonparametric Tests→Independent Samples，出現(xiàn)Nonparametric Tests: Two or More Independent Samples對話框，默認選擇Automatically compare distributions across groups。

點擊Fields，在Fields下方選擇Use custom field assignments，將變量coping_stress放入Test Fields框中，將變量group放入Groups框中。

點擊Settings→Customize tests，在Compare Median Difference to Hypothesized區(qū)域選擇Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)，如下圖。本步驟也可不操作，默認即可。因為我們選擇了Automatically compare distributions across groups，且有3個分組， SPSS會默認選擇Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)。

點擊Run，輸出結果。

2.對數(shù)據(jù)分布的了解

Kruskal-Wallis H檢驗，其原理是將原始數(shù)據(jù)排序后分配秩次，再對秩次做假設檢驗。因此，統(tǒng)計描述只能描述各組數(shù)據(jù)的“平均秩次”，假設檢驗的結果也只能表述為“各組數(shù)據(jù)分布的差異有/無統(tǒng)計學意義”。然而，“平均秩次”并不能充分反映各組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

我們知道，對于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)，描述其集中趨勢的較好指標是中位數(shù)（相對應的，對于正態(tài)分布數(shù)據(jù)，描述其集中趨勢的較好指標是均數(shù)）。因此，在做Kruskal-Wallis H檢驗（以及Mann-Whitney U檢驗/Wilcoxon秩和檢驗）前，需要首先對原始數(shù)據(jù)的分布形態(tài)做一個了解。

假設某研究關注不同教育程度（高中及以下、本科、碩士及以上）研究對象的年均收入，則年均收入的分布可能有2種情況（如下圖）。左側的圖表示各組年均收入的分布形狀一致（分布形狀一致代表變異一致），而右側的圖表示各組年均收入的分布形狀不一致。

因此，在做Kruskal-Wallis H檢驗（以及Mann-Whitney U檢驗/Wilcoxon秩和檢驗）前，需要畫直方圖對各組數(shù)據(jù)的分布形狀做一個了解（本例的模擬數(shù)據(jù)量較少，因此省去畫直方圖的操作。實際研究中，應當首先做直方圖）。

如果實際研究中，各組因變量的分布形狀基本一致，則需要計算各組因變量的中位數(shù)，以便統(tǒng)計描述時匯報。如果各組因變量的分布形狀不一致，則在統(tǒng)計描述時不必匯報。

3.計算中位數(shù)

Kruskal-Wallis H檢驗并不直接給出中位數(shù)的具體數(shù)值，因此需要單獨計算中位數(shù)。在主界面欄中點擊Analyze→Compare Means，在Means對話框中，將coping_stress選入Dependent List框中，將group選入Independent List框中。

四、結果解釋

Kruskal-Wallis H檢驗的最終結果如下圖。

雙擊Hypothesis Test Summary，啟動Model Viewer窗口。Model Viewer窗口右上方的“Independent-Samples Kruskal-Wallis Test”箱式圖反映了各組CWWS評分的中位數(shù)和分布情況。

Model Viewer窗口右下方Asymptotic Sig. (2-sided test)對應的P值與Hypothesis Test Summary中的P值一樣。如下圖。

基于以上結果，可以認為各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計學意義（H = 14.468，P=0.002）。

2.兩兩比較

雖然得到了各組CWWS評分的分布不全相同的結論，但我們仍然不清楚到底是哪兩組之間不同，因此需要進一步兩兩比較。

點擊Model Viewer右側下方的View處，選擇“Pairwise Comparisons”選項。

點擊后，Pairwise Comparisons的右側視圖出現(xiàn)兩兩比較的結果。

在Pairwise Comparisonsof Physical Activity Level圖中，圓點旁邊的數(shù)值代表該組的平均秩次。連接線代表兩兩比較的結果，黑色連接線代表兩組間差異無統(tǒng)計學意義，橘黃色連接線代表兩組差異具有統(tǒng)計學意義。

表格給出了更多的信息：比較的組別、統(tǒng)計量、標準誤、標準化的統(tǒng)計量（=統(tǒng)計量/標準誤）、P值和調整后的P值。

由于是事后的兩兩比較（Post hoc test），因此需要調整顯著性水平（調整α水平），作為判斷兩兩比較的顯著性水平。依據(jù)Bonferroni法，調整α水平=原α水平÷比較次數(shù)。例如本研究共比較了6次，調整α水平=0.05÷6=0.0083。因此，最終得到的P值（上圖中Sig.一列），需要和0.0083比較，小于0.0083則認為差異有統(tǒng)計學意義。

另外，SPSS也提供了調整后P值（上圖中Adj. Sig.一列），其思想還是采用Bonferroni法調整α水平。該列是將原始P值（圖中Sig.一列）乘以比較次數(shù)得到，因此可以直接和0.05比較，小于0.05則認為差異有統(tǒng)計學意義。

值得注意的是，中度體力活動和高度體力活動比較時（最后一行），原始P=0.829，而調整后P=1（不等于0.829的6倍）。這是因為，P的最大值為1。

以上結果可以描述為：采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn)，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組（調整后P=0.008）、久坐組和高體力活動組（調整后P=0.005）的差異有統(tǒng)計學意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計學意義。

3.描述中位數(shù)

假設本研究中，各組CWWS評分的分布形狀基本一致，則報告結果時還應該報告各組CWWS評分的中位數(shù)。Report表格給出了中位數(shù)及樣本數(shù)。

五、撰寫結論

1.各組CWWS評分的分布形狀基本一致時

比較不同體力活動組中CWWS評分的分布差異，采用Kruskal-Wallis H檢驗。根據(jù)直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀基本一致。各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計學意義（H= 14.468, P=0.002）。

久坐組CWWS評分中位數(shù)為4.12 (n=7)，低體力活動組CWWS評分中位數(shù)為5.50 (n=9)，中度體力活動組CWWS評分中位數(shù)為7.10 (n=8)，高體力活動組CWWS評分中位數(shù)為7.47 (n=7)，總的CWWS評分中位數(shù)為5.97 (n=31)。

采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn)，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組（調整后P=0.008）、久坐組和高體力活動組（調整后P=0.005）的差異有統(tǒng)計學意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計學意義。

2.各組CWWS評分的分布形狀不一致時

比較不同體力活動組中CWWS評分的分布差異，采用Kruskal-Wallis H檢驗。根據(jù)直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀不一致。各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計學意義（H= 14.468, P=0.002）。

久坐組CWWS評分平均秩次為6.00 (n=7)，低體力活動組CWWS評分平均秩次為14.44 (n=9)，中度體力活動組CWWS評分平均秩次為21.13 (n=8)，高體力活動組CWWS評分平均秩次為22.14 (n=7)。

采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn)，CWWS評分的分布在久坐組和中度體力活動組 (調整后P=0.008)、久坐組和高體力活動組 (調整后P=0.005)的差異有統(tǒng)計學意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計學意義。

-ykh

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醫(yī)學實驗數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析是很多作者頭疼的地方。可以說，掌握一定的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法是很多論文作者迫切需要的。那么，醫(yī)學數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析有哪些方法呢？

1、描述性分析

描述性分析，對于連續(xù)型資料，只需了解數(shù)據(jù)的集中趨勢（均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等），離散趨勢（極差，四分數(shù)間距，方差，標準差）及分布形態(tài)（峰度，偏度系數(shù)等等）；而定性資料，統(tǒng)計其頻數(shù)，頻率等。

2、差異性分析

差異性分析，即比較兩組或多組均數(shù)（連續(xù)型資料）、率（定性資料）的差異性比較；比方說兩種降壓藥對高血壓的作用，若測量指標為SBP或DBP這樣定量的數(shù)據(jù)資料，兩組間的比較可以采取t檢驗（proc ttest），方差分析（proc anova或proc glm），前提條件為兩組數(shù)據(jù)獨立，且呈正態(tài)分布(正態(tài)性檢驗：proc univariate)及方差齊性（proc glm或proc anova），若不能滿足正態(tài)分布的連續(xù)型資料則采用非參數(shù)/秩和檢驗；當為三組以上連續(xù)型資料差異性比較時，則使用方差分析，對于不滿足正態(tài)分布的資料采用非參數(shù)檢驗方法。而當資料為定性無序資料使用卡方檢驗（proc freq）而資料為定性有序時則需采用秩和檢驗（proc npar1way）。

3、相關性分析

相關性分析，即分析兩變量或多變量間的相關性。當為正態(tài)定量資料則選擇線性相關分析的pearson相關系數(shù)（proc corr）,而非正態(tài)資料則采用spearman相關系數(shù)（proc corr）;而當為定性普通資料時可以使用列聯(lián)系數(shù)判斷兩個變量間的相關關系（proc freq），配對定性資料kappa系數(shù)（proc freq）,多分類無序資料采用交互分析方法看交互項是否具有統(tǒng)計學意義而判斷相關關系（proc catmod）

4、回歸分析

回歸分析，當因變量為定量正態(tài)分布資料選擇線性回歸（proc reg）；若資料為非正態(tài)，存在嚴重共線性可采用主成分分析（proc princomp）或因子分析(proc facter)或偏最小二乘回歸（proc pls）,當存在異常點采用穩(wěn)健回歸分析（proc robstreg）;當因變量為二分類資料時采用logistic回歸（proc logistic）；當因變量為多分類無序資料時采用多項logit模型（proc catmod）,而當因變量為有序多分類資料，采用累積logit模型（proc logistic）;當結局為生存資料時，比較生存曲線的差異（Pro從lifetest），而生存回歸分析采用cox回歸（proc phreg）;當資料為possion分布等，采用廣義線性模型（proc genmode）。

總之，數(shù)據(jù)分析之前得明確分析資料是什么類型，分析的目的是什么，試驗設計是什么，每種分析方法或選擇的模型前提條件是什么，選擇適當?shù)姆治龇椒ê退悸?，根?jù)結果合理調整分析思路。

醫(yī)學實驗數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析是很多作者頭疼的地方?？梢哉f，掌握一定的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法是很多論文作者迫切需要的。那么，醫(yī)學數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析有哪些方法呢？

1、描述性分析

描述性分析，對于連續(xù)型資料，只需了解數(shù)據(jù)的集中趨勢（均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等），離散趨勢（極差，四分數(shù)間距，方差，標準差）及分布形態(tài)（峰度，偏度系數(shù)等等）；而定性資料，統(tǒng)計其頻數(shù)，頻率等。

2、差異性分析

差異性分析，即比較兩組或多組均數(shù)（連續(xù)型資料）、率（定性資料）的差異性比較；比方說兩種降壓藥對高血壓的作用，若測量指標為SBP或DBP這樣定量的數(shù)據(jù)資料，兩組間的比較可以采取t檢驗（proc ttest），方差分析（proc anova或proc glm），前提條件為兩組數(shù)據(jù)獨立，且呈正態(tài)分布(正態(tài)性檢驗：proc univariate)及方差齊性（proc glm或proc anova），若不能滿足正態(tài)分布的連續(xù)型資料則采用非參數(shù)/秩和檢驗；當為三組以上連續(xù)型資料差異性比較時，則使用方差分析，對于不滿足正態(tài)分布的資料采用非參數(shù)檢驗方法。而當資料為定性無序資料使用卡方檢驗（proc freq）而資料為定性有序時則需采用秩和檢驗（proc npar1way）。

3、相關性分析

相關性分析，即分析兩變量或多變量間的相關性。當為正態(tài)定量資料則選擇線性相關分析的pearson相關系數(shù)（proc corr）,而非正態(tài)資料則采用spearman相關系數(shù)（proc corr）;而當為定性普通資料時可以使用列聯(lián)系數(shù)判斷兩個變量間的相關關系（proc freq），配對定性資料kappa系數(shù)（proc freq）,多分類無序資料采用交互分析方法看交互項是否具有統(tǒng)計學意義而判斷相關關系（proc catmod）

4、回歸分析

回歸分析，當因變量為定量正態(tài)分布資料選擇線性回歸（proc reg）；若資料為非正態(tài)，存在嚴重共線性可采用主成分分析（proc princomp）或因子分析(proc facter)或偏最小二乘回歸（proc pls）,當存在異常點采用穩(wěn)健回歸分析（proc robstreg）;當因變量為二分類資料時采用logistic回歸（proc logistic）；當因變量為多分類無序資料時采用多項logit模型（proc catmod）,而當因變量為有序多分類資料，采用累積logit模型（proc logistic）;當結局為生存資料時，比較生存曲線的差異（Pro從lifetest），而生存回歸分析采用cox回歸（proc phreg）;當資料為possion分布等，采用廣義線性模型（proc genmode）。

總之，數(shù)據(jù)分析之前得明確分析資料是什么類型，分析的目的是什么，試驗設計是什么，每種分析方法或選擇的模型前提條件是什么，選擇適當?shù)姆治龇椒ê退悸?，根?jù)結果合理調整分析思路。