統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用探究

數(shù)據(jù)挖掘就是指從眾多實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)中獲取批量大、有噪聲、且隨機(jī)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)，將潛在的信息與數(shù)據(jù)提取出來(lái)，就是從數(shù)據(jù)中挖掘有價(jià)值的知識(shí)，而大多數(shù)原始數(shù)據(jù)具有一定的結(jié)構(gòu)化特征，比如，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)；也可以通過(guò)文本、圖形、圖像等半結(jié)構(gòu)化發(fā)掘有用知識(shí)，這些知識(shí)可以是數(shù)學(xué)的也可以是非數(shù)學(xué)形式的；數(shù)據(jù)挖掘能以歸納形式存在，能夠被廣泛應(yīng)用到信息查詢、信息管理、信息決策控制中，方便數(shù)據(jù)的維護(hù)與管理。由此可見，數(shù)據(jù)挖掘是一門交叉性強(qiáng)的學(xué)科，加強(qiáng)對(duì)其的研究非常有意義，下面將對(duì)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)挖掘中的具體應(yīng)用進(jìn)行分析。　

　一、數(shù)據(jù)挖掘與統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系　　（一）數(shù)據(jù)挖掘的內(nèi)涵　　通常來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)挖掘的定義較為模糊，沒有明確界定，大部分對(duì)其的定義只是停留在其背景與觀點(diǎn)的內(nèi)容上。通過(guò)對(duì)不同觀點(diǎn)的統(tǒng)一整理，人們最終將其描述為：從大量多樣化的信息中發(fā)現(xiàn)隱晦性、規(guī)律性等潛在信息，并對(duì)這些信息進(jìn)行創(chuàng)造、加工的過(guò)程。數(shù)據(jù)挖掘作為一門重要的交叉學(xué)科，能夠?qū)?shù)據(jù)庫(kù)、人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等眾多的科學(xué)融入到一起，從而實(shí)現(xiàn)技術(shù)與理論的創(chuàng)新與發(fā)展[1]。其中，數(shù)據(jù)庫(kù)、人工智能與統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)據(jù)挖掘當(dāng)中的三大支柱理論。數(shù)據(jù)挖掘的目的是從數(shù)據(jù)庫(kù)當(dāng)中發(fā)掘各種隱含的知識(shí)與信息，此過(guò)程的方法非常多，有統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)、遺傳算法、粗集方法、決策法、模糊邏輯法等，還可以應(yīng)用向鄰近的可視技術(shù)、模式識(shí)別技術(shù)等，在以上所有技術(shù)的支持上能夠使數(shù)據(jù)挖掘更為科學(xué)、有序?！　。ǘ?shù)據(jù)挖掘與統(tǒng)計(jì)學(xué)間的關(guān)系　　通常來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要功能是對(duì)統(tǒng)計(jì)原理與統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行研究的科學(xué)。具體來(lái)說(shuō)就是指對(duì)數(shù)字資料進(jìn)行的收集、整理、排序、分析、利用的過(guò)程，數(shù)字資料是各種信息的歸納與總結(jié)，可以將其作為特性原理的認(rèn)知、推理方法[2]。而統(tǒng)計(jì)學(xué)則表示的是使用專業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率理論原理等對(duì)各種屬性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)與分析過(guò)程，通過(guò)分析成功找到屬性間的關(guān)聯(lián)與發(fā)展的規(guī)律。在此過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)分析方法是數(shù)據(jù)挖掘最為重要的手段之一。

　　在數(shù)據(jù)挖掘這一課題被提出來(lái)之前，統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)于人們來(lái)說(shuō)更熟悉，也是人們?nèi)粘ｉ_展工作、尋找數(shù)據(jù)間規(guī)律最常使用的收集整理方法。但是不能簡(jiǎn)單的將數(shù)據(jù)挖掘作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的延伸與替代工具，而是要將兩者的區(qū)別認(rèn)識(shí)到位，再結(jié)合兩者間的不同特點(diǎn)分析其應(yīng)用特點(diǎn)[3]。大部分的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析技術(shù)都是建立在數(shù)學(xué)理論與技巧上的，預(yù)測(cè)通常較為準(zhǔn)確，效果能夠讓大部分人滿意。數(shù)據(jù)挖掘能夠充分借鑒并吸收統(tǒng)計(jì)學(xué)技術(shù)，在融入到自身特點(diǎn)以后成為一種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。　　統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)據(jù)挖掘存在的目標(biāo)都是一致的，就是不斷對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行發(fā)掘。鑒于統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)據(jù)挖掘在目標(biāo)上的一致性，致使很多研究學(xué)者與專家將數(shù)據(jù)挖掘作為了統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支機(jī)構(gòu)[4]。但是這種認(rèn)知非常不正確，因?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘不僅體現(xiàn)在與統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系上還體現(xiàn)在思想、工具與方法上，尤其是在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)挖掘起到的作用非常大。比如，通過(guò)借助數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)與人工智能的學(xué)習(xí)，能夠關(guān)注到更多統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)據(jù)挖掘上的共通點(diǎn)，但是兩者存在的差異依然非常大。數(shù)據(jù)挖掘就是指對(duì)大量的數(shù)據(jù)信息不斷挖掘的過(guò)程，DM能夠?qū)?shù)據(jù)模式內(nèi)的數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行充分挖掘，并對(duì)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)庫(kù)處理有著極高的關(guān)注度?！　《?、數(shù)據(jù)挖掘的主要過(guò)程　　從數(shù)據(jù)本身出發(fā)探討數(shù)據(jù)挖掘過(guò)程，數(shù)據(jù)挖掘的過(guò)程分為信息的收集、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)變換、數(shù)據(jù)挖掘?qū)嵤┑冗^(guò)程。

　首先，要將業(yè)務(wù)對(duì)象確定下來(lái)，明確不同業(yè)務(wù)定義，并認(rèn)清數(shù)據(jù)挖掘的目的，這是做好數(shù)據(jù)挖掘最關(guān)鍵的一步，也是最重要的一步，雖然挖掘的結(jié)果不能被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到，但卻需要對(duì)問(wèn)題的可預(yù)見性進(jìn)行探索[5]。其次，還要做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作，包含數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)變換等工作，數(shù)據(jù)清理的實(shí)際意義是將噪聲與空缺值補(bǔ)全，針對(duì)這一問(wèn)題，可以使用平滑技術(shù)，而空缺值的處理則是屬性中最常見的，可以將統(tǒng)計(jì)中最可能出現(xiàn)的值作為一個(gè)空缺值[6]?！　⌒畔⑹占傅氖前凑仗囟ǖ臄?shù)據(jù)分析對(duì)象，可以將分析中需要的特征信息抽象出來(lái)，并在此基礎(chǔ)上選擇出較為科學(xué)、適合的信息收集方法，將全部的信息全部錄入到特定的數(shù)據(jù)庫(kù)中。如果數(shù)據(jù)量較大，則可以選擇一個(gè)專門的管理數(shù)據(jù)的倉(cāng)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)信息的有效保護(hù)與管理；數(shù)據(jù)集成就是指將來(lái)源不同、格式不同、性質(zhì)不同、特點(diǎn)不同的數(shù)據(jù)集成到一起，進(jìn)而為企業(yè)提供更為全面、系統(tǒng)的數(shù)據(jù)共享平臺(tái)；數(shù)據(jù)變換就是通過(guò)聚集、概化、規(guī)范化等方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，對(duì)于一些實(shí)用數(shù)據(jù)，則可以通過(guò)分層與分離方式實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換；數(shù)據(jù)挖掘就是結(jié)合數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中的數(shù)據(jù)信息點(diǎn)，并選擇正確的分析方法實(shí)現(xiàn)對(duì)有價(jià)值數(shù)據(jù)的挖掘，事例推理、規(guī)則推理、遺傳算法等都是應(yīng)用較多的方法[7]?！　∪?、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的聚類分析　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)聚類方法基礎(chǔ)上能夠構(gòu)建出潛在的概率分布假設(shè)，可以使用試圖優(yōu)化的方法構(gòu)建數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)模型的擬合效果。基于統(tǒng)計(jì)學(xué)聚類方法當(dāng)中，Cobweb方法是在1987年由Fisher提出的，能夠以分類樹作為層次聚類創(chuàng)建的方法，在分類樹上，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都能代表著一個(gè)概念，該方法就是對(duì)節(jié)點(diǎn)概率描述的過(guò)程。Cobweb方法還使用了啟發(fā)式估算方式，使用分類效用對(duì)分類樹的構(gòu)建進(jìn)行指導(dǎo)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)最高分類的劃分目的，能夠?qū)⒉煌诸悓?duì)象全部歸類到一個(gè)類別中，并依據(jù)這些內(nèi)容創(chuàng)建出一個(gè)新的類別。但是這種方法也存在一定局限性，局限性在于假設(shè)的屬性概率分布都是獨(dú)立的，并不能始終處于成立狀態(tài)中。

關(guān)于社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的區(qū)別

一、從歷史發(fā)展方面看它們之間的區(qū)別　　社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)自古以來(lái)就有，它的歷史有3000多年，大到國(guó)家財(cái)政分配，小到百姓生活方面的各種統(tǒng)計(jì)，無(wú)所不在。它是一項(xiàng)廣泛的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)形式，“統(tǒng)而計(jì)之”就是人們對(duì)統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)。它屬于社會(huì)科學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)僅僅是在100年前伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的。19世紀(jì)中葉以前已出現(xiàn)了若干重要的工作，如C.F.高斯和A.M.勒讓德關(guān)于觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差分析和最小二乘法的研究。到19世紀(jì)末期，經(jīng)過(guò)包括K.皮爾森在內(nèi)的一些學(xué)者的努力，這門學(xué)科已開始形成。但數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展成一門成熟的學(xué)科，則是20世紀(jì)上半葉的事，它在很大程度上要?dú)w功于K.Pearson、R.A. Fisher等學(xué)者的工作。特別是Fisher的貢獻(xiàn)，對(duì)這門學(xué)科的建立起了決定性的作用。1946年H.克拉默發(fā)表的《統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)方法》是第一部嚴(yán)謹(jǐn)且比較系統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)著作，它是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入成熟階段的標(biāo)志。由于數(shù)理統(tǒng)計(jì)其本質(zhì)是帶著概率意義下的結(jié)論。比如：區(qū)間估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析等。因此數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于概率論的應(yīng)用屬于自然科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史說(shuō)明：先有社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)后有數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，先有變量后有隨機(jī)變量；社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)以變量為基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)以隨機(jī)變量為基礎(chǔ)，變量與隨機(jī)變量是在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)概念?！　?/p>

二、從數(shù)學(xué)思路上看它們之間的區(qū)別　　從兩門統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)思路來(lái)看，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要來(lái)源于社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)（主要是初等數(shù)學(xué)），這個(gè)學(xué)科所涉及的內(nèi)容與實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作存在著密切的聯(lián)系。當(dāng)統(tǒng)計(jì)工作發(fā)生大的變動(dòng)之后，統(tǒng)計(jì)學(xué)也隨之做出相應(yīng)的反應(yīng)。由于它主要是為國(guó)家的宏觀管理服務(wù)的，有著鮮明的服務(wù)對(duì)象，因此在國(guó)家統(tǒng)計(jì)部門、宏觀經(jīng)濟(jì)管理部門發(fā)揮著直接的作用。本文由畢業(yè)論文網(wǎng)http://lw54收集整理另外，這個(gè)學(xué)科中的一些名詞也不屬于數(shù)學(xué)名詞。如：人口統(tǒng)計(jì)，壽命表。隨著學(xué)科的不斷交融和細(xì)化，相關(guān)于每個(gè)學(xué)科的統(tǒng)計(jì)學(xué)隨之誕生，如生物統(tǒng)計(jì)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)、地震統(tǒng)計(jì)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)等等。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)是概率論，它與數(shù)學(xué)，特別是高等數(shù)學(xué)存在著密切的聯(lián)系。它本身是一門數(shù)學(xué)學(xué)科，重在應(yīng)用方法的數(shù)理基礎(chǔ)的研究。由于它有不少方法來(lái)源于生物、農(nóng)業(yè)試驗(yàn)。因而被自然科學(xué)界普遍地認(rèn)為是一種科學(xué)方法。從原則上來(lái)說(shuō)它可以用于研究任何隨機(jī)現(xiàn)象的變化。除了它的通用性之外，它還具有很強(qiáng)的派生性，現(xiàn)在許多被人們泛使用的數(shù)理方法都與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)有著不可分割的聯(lián)系?！?/p>

　總之，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)更側(cè)重于對(duì)解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)量分析方法的研究與應(yīng)用，而方法本身的數(shù)理基礎(chǔ)的科學(xué)性研究，則由相應(yīng)的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)去研究，事實(shí)上，推斷統(tǒng)計(jì)方法的數(shù)理基礎(chǔ)的科學(xué)性研究，正是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究范疇之一?！　∪?、從應(yīng)用的角度和范圍上看它們之間的區(qū)別　　在研究角度上，二者的區(qū)別表現(xiàn)為，社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)主要包括社會(huì)核算和社會(huì)定量分析兩部分。前者主要包括統(tǒng)計(jì)分類理論、統(tǒng)計(jì)資料搜集與整理理論、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)理論和核算表式理論，其核心內(nèi)容是宏觀經(jīng)濟(jì)核算表，此外還有正在開發(fā)或有待開發(fā)的環(huán)境、科技等核算領(lǐng)域。后者是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)總量、結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)、趨勢(shì)等方面進(jìn)行分析。從整體看，統(tǒng)計(jì)學(xué)基本上是圍繞觀測(cè)指標(biāo)展開的，指標(biāo)設(shè)定、指標(biāo)測(cè)量、指標(biāo)分析是其主要內(nèi)容。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)一般包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大部分。數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本上是圍繞模型展開的，模型假設(shè)、模型論證、模型運(yùn)用是其主要內(nèi)容。兩門統(tǒng)計(jì)學(xué)在研究角度上雖有聯(lián)系，但其區(qū)別是明顯的。　

　在研究范圍上，數(shù)理統(tǒng)計(jì)側(cè)重于對(duì)樣本數(shù)據(jù)的定量分析；而統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅重視樣本數(shù)據(jù)的定量分析，而且重視對(duì)所獲得的總體全部數(shù)據(jù)的定量分析，同時(shí)，重視數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)整理方法的研究。某某統(tǒng)計(jì)學(xué)往往僅限于它所在的學(xué)科的具體應(yīng)用。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)給出的公式卻可以應(yīng)用在其他的眾多科學(xué)領(lǐng)域中。如：在農(nóng)業(yè)中，對(duì)田間試驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析；在工業(yè)生產(chǎn)的試制新產(chǎn)品和改進(jìn)老產(chǎn)品、改革工藝流程、使用代用原材料和尋求適當(dāng)?shù)呐浞降葐?wèn)題中起著廣泛的作用；在醫(yī)學(xué)中，可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證導(dǎo)致疾病的種種因素，確定一種藥物對(duì)治療某種疾病是否有用，用處多大，以及比較幾種藥物或治療方法的效力等；在自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)中，可以用于地震、氣象和水文方面的預(yù)報(bào)、地質(zhì)資源的評(píng)價(jià)等。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理是小概率事件，其論證過(guò)程是反證法。這也是它與社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重大區(qū)別。　　四、從詞匯上和圖書分類上看它們之間的區(qū)別　　社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于國(guó)家財(cái)政National Finance，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的英文為Mathematical statistics。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的圖書分類為F，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為O。　　從上述數(shù)理統(tǒng)計(jì)與社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的比較，可以清楚地看到，隨著現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展及其在社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)生活中發(fā)揮作用越來(lái)越大的趨勢(shì)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究問(wèn)題的理念及其方法已對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重要的革命性影響，但是，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)畢竟是兩門差異較大的學(xué)科，不可能簡(jiǎn)單地加以“統(tǒng)一”。 盡管在社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)之間存在著很大區(qū)別，兩門學(xué)科關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論問(wèn)題的觀點(diǎn)有著明顯的歷史和認(rèn)識(shí)上的局限性，這些卻并不能否定兩大學(xué)派的歷史功績(jī)和未來(lái)發(fā)展。通過(guò)比較分析兩大學(xué)科，全面正確地認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，更有利于兩門學(xué)科之間的溝通、交流和借鑒，促進(jìn)整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。 　　

這篇文章是俺2009年在博客里寫的多變量分析方法介紹之一，今天在微信公號(hào)分享！

綜合排名問(wèn)題是一個(gè)多變量分析技術(shù)！

近一時(shí)期排名非常時(shí)髦，形成了排名經(jīng)濟(jì)，比如：胡潤(rùn)富人排行榜，財(cái)富500強(qiáng)，慈善排名，城市競(jìng)爭(zhēng)力排行，MBA商學(xué)院排名，大學(xué)排行榜等等！最近剛剛完成廣播電視節(jié)目綜合評(píng)估體系客體評(píng)估項(xiàng)目，其中也涉及到電視節(jié)目的綜合評(píng)估問(wèn)題，特別是綜合排名問(wèn)題。大部分情況下綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題都會(huì)涉及到排名，多指標(biāo)排名問(wèn)題。

記?。菏袌?chǎng)研究或作研究的人從來(lái)不排名，只是做研究往往需要排名！

綜合排名是一項(xiàng)系統(tǒng)綜合評(píng)估研究方法，焦點(diǎn)是如何科學(xué)、客觀地將一個(gè)多維度、多評(píng)價(jià)指標(biāo)問(wèn)題綜合成為一個(gè)單指標(biāo)形式，利用產(chǎn)生的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)行排名和評(píng)價(jià)。

綜合排名的的形成需要研究人員對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行大量基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上，并依據(jù)專業(yè)知識(shí)和評(píng)價(jià)方法的認(rèn)識(shí)，確定評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)體系中的重要程度進(jìn)行測(cè)算。研究人員需根據(jù)各指標(biāo)的重要性確定了權(quán)重，據(jù)此對(duì)每項(xiàng)不同測(cè)量尺度指標(biāo)進(jìn)行修正后加權(quán)并標(biāo)準(zhǔn)化無(wú)量綱，最終采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了系統(tǒng)最佳綜合，形成最終綜合評(píng)價(jià)。

主要包括以下幾個(gè)方面：

綜合評(píng)估問(wèn)題涉及面比較廣，下面我們僅僅就綜合排名問(wèn)題講講，我們采用大學(xué)研究生排行榜的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合排名！我收集了某年的大學(xué)研究生排行榜，因?yàn)轱@示的問(wèn)題我僅僅截取了前20名，

人民大學(xué)

提到了前面進(jìn)入第20名?。〝?shù)據(jù)源已經(jīng)記不清楚出處了）

從上面我們可以看到：20家大學(xué)研究生院的綜合排名情況，最左邊一列是最初的排名，這個(gè)排名名次是按照六個(gè)指標(biāo)得到了，六個(gè)指標(biāo)分別是：

我這里并不關(guān)心這六個(gè)指標(biāo)如何獲得，和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性問(wèn)題，我們只關(guān)心應(yīng)該如何在現(xiàn)有指標(biāo)下進(jìn)行綜合排名問(wèn)題！

當(dāng)然，大家要關(guān)注這六個(gè)指標(biāo)的測(cè)量尺度，取值范圍，量綱的大小等，你將來(lái)總不希望把噸和克進(jìn)行相加吧！

方法一：等權(quán)重求和法 T1

我們先來(lái)看看，把現(xiàn)在六個(gè)指標(biāo)求和，得到T1=P1+P2+P3+P4+P5+P6，然后按T1降序排名；

看到了嗎？該排行榜的發(fā)布就是用的加法，最簡(jiǎn)單的方法！

從數(shù)據(jù)看以看出，指標(biāo)P6與其它指標(biāo)單位差異較大，簡(jiǎn)單相加有缺陷，但是這種方法是大家最常用的，比如：高考錄取分?jǐn)?shù)就是各門考試成績(jī)加總，得到總成績(jī)（

高考成績(jī)

），根據(jù)錄取人數(shù)取得分位點(diǎn)，然后確定錄取分?jǐn)?shù)線，并排名從高到底錄?。划?dāng)然碩士研究生錄取也是這種方法！

為什么要用這種方法呢？如果用復(fù)雜多變量方法，得到總指標(biāo)排名，估計(jì)家長(zhǎng)們或?qū)W生都要瘋了，都不知道自己如何能夠被錄取，

算法

不懂，怎么被錄??！顯然，其它方法是不能采用的，這是最好的可執(zhí)行方案！

方法二：主觀加權(quán)求和法 T2

但是，錄取單位總是想能不能把偏科的人錄取，比如我看重?cái)?shù)學(xué)、物理，這兩個(gè)指標(biāo)應(yīng)該權(quán)重更大些，比如我們假設(shè)考了6門課，我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、主觀判斷、領(lǐng)導(dǎo)指示或?qū)＜以u(píng)估最終確定：30:25:20:15:10:5的權(quán)重！

再次計(jì)算；T2=p1 * 0.30 + p2 * 0.25 + p3 * 0.20 + p4 * 0.15 + p5 * 0.10 + p6 * 0.05

我們按照T2降序排列，看一下排名，基本次序是一致的，只是在15名附近發(fā)生一點(diǎn)改變！

如果按照這種方式排名，首先所有指標(biāo)應(yīng)該在同一個(gè)量綱上，經(jīng)常是在指標(biāo)都是在100分制下，并且權(quán)重最好合計(jì)為1，最終得到的排名總分也是同樣量綱和尺度！

這種情況最適合綜合評(píng)價(jià)方式，加權(quán)平均啦！當(dāng)然如何確定權(quán)重就成為關(guān)注的要點(diǎn)，科學(xué)性、合理性都需要明確！大部分綜合評(píng)估方法在最后都是采用這種排名方法！

方法三：秩綜合排名法 T3

什么是秩，秩序就是求次序！所有我們可以計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的秩，然后根據(jù)秩的大小進(jìn)行求和！

從

SPSS軟件

可以選擇個(gè)案排秩，指定最大值=1，我們可以得到六個(gè)指標(biāo)的秩指標(biāo)次序！我們采用簡(jiǎn)單加法求和和排名，看看結(jié)果如何？

計(jì)算 T3=Rp1 + Rp2 + Rp3 + Rp4 + Rp5 + Rp6，按照T3升序排列！

從T3升序排列看，這時(shí)候大致排名與原始沒有發(fā)生顛覆性變化，只是在前后名次上有了一定改變！

這種方法也是一種排名方法，經(jīng)常用在比如

世界杯

最佳陣容或最佳球隊(duì)評(píng)選上，假如有六個(gè)記者或?qū)＜医o所有球隊(duì)或球員選出最佳陣容或球隊(duì)時(shí)，往往比較可操作的方法是讓所有評(píng)價(jià)者給評(píng)價(jià)對(duì)象打分或者排名，排名更好操作，然后求和！

注意：往往評(píng)價(jià)者只會(huì)評(píng)出他最熟悉的，可能會(huì)產(chǎn)生缺省值問(wèn)題，所以要根據(jù)每個(gè)評(píng)價(jià)者的情況和缺失情況進(jìn)行缺省值處理！然后進(jìn)行求和！

方法四：主成分排名法 T4

這種方法就是多變量分析技術(shù)了，

主成分分析

方法經(jīng)常用來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)估和排名！有關(guān)主成分分析技術(shù)的相關(guān)內(nèi)容我將在主成分分析專題講，這里還是關(guān)注如何進(jìn)行排名！

主成分分析是根據(jù)指標(biāo)和數(shù)據(jù)得到第一主成分，并根據(jù)第一主成分得分進(jìn)行排名的方法！因?yàn)?，第一主成分往往是凝聚了所有變量的最大變差，也就是解釋?個(gè)指標(biāo)的最大差異（解釋度），或者說(shuō)最大綜合成分，排名就是找差異嗎？據(jù)此排名！

SPSS軟件

沒有專門命名主成分分析，是與因子分析整合的，在選擇因子分析后，只要不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，就可以得到

主成分分析

結(jié)果，記住把得分保存下來(lái)，我們可以要求保存所有主成分，六個(gè)指標(biāo)得到六個(gè)主成分，但我們只要保存前兩個(gè)就可以了！

從主成分可以看出：第一主成分解釋了6個(gè)指標(biāo)變差的72.409%，把保存的第一主成分按降序排列，我們看一下排名情況；

從排名順序我們看到，這種方法與方法二加權(quán)排名幾乎一樣，當(dāng)然與簡(jiǎn)單求和也基本一致！這說(shuō)明，這種方法是能夠得到理想的綜合排名的！（理論上說(shuō)，如果排名對(duì)象差異很大，不同方法得當(dāng)?shù)慕Y(jié)果基本一致！）

同時(shí)，你可以看到，成分得分

系數(shù)矩陣

的第一主成分列，實(shí)際上就是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的權(quán)重啦，所以這種方法不需要事先得到主觀權(quán)重，完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)！但是，得到的只是排名，具體的排名得分沒有實(shí)際意義了，如果你希望得到排名的得分具有實(shí)際意義，顯然該方法會(huì)把人搞糊涂！但是我們也可以把主成分得分進(jìn)行數(shù)值變化或映射，得到指數(shù)或什么規(guī)范得分！

說(shuō)明：你也可以按照第二主成分進(jìn)行排名，但這個(gè)時(shí)候完全不同了！

這里我們可以得到另外一種收獲，就是可以按照第一主成分和第二主成分進(jìn)行散點(diǎn)圖分析，得到直觀分析！

你會(huì)看這種圖嗎？

方法五：主成分綜合加權(quán)法 T5

我們從上面一種排名方法看到，雖然按照第一主成分進(jìn)行了排名，但第二主成分也解釋了21.894%，如果綜合將可以解釋數(shù)據(jù)的94.303%；（學(xué)術(shù)研究有時(shí)候更追求高解釋度），好了，現(xiàn)在我們可以按照主成分的解釋度作為權(quán)重，把兩個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和！

計(jì)算：T5=FAC1_1 * 72.409 + FAC2_1 * 21.894

我們看看排名情況：

對(duì)照著第一列的原始排名，這時(shí)候排名結(jié)果發(fā)生了改變，特別是

人民大學(xué)

前進(jìn)了幾名！

這時(shí)候，我們要看看排名的指標(biāo)對(duì)排名的意義和影響了，我們可以分析看出，6個(gè)評(píng)價(jià)排名指標(biāo)實(shí)際上主要是兩個(gè)維度，簡(jiǎn)單說(shuō)就是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)維度，前面四種排名方法基本上權(quán)重都在自然科學(xué)維度上，第五種方法考慮了社會(huì)科學(xué)維度！

我們看一下因子分析結(jié)果，采用最大方差旋轉(zhuǎn)！

顯然，第一因子我們命名為：自然科學(xué)，第二因子命名：社會(huì)科學(xué)

所以，我說(shuō)我們學(xué)?？偸遣荒苓M(jìn)入排行榜呢？原來(lái)所謂的排行榜就是看自然科學(xué)（工科類）的排名?。」?！

針對(duì)我們文科和藝術(shù)類學(xué)校，只能墊底啦！下次我要是排名，一定想法用復(fù)雜的排名技術(shù)，把我們學(xué)校排進(jìn)去，相信我能做到這一點(diǎn)！或者咱們來(lái)個(gè)分類排名，反正咱有技術(shù)！開玩笑啦！

記住一點(diǎn)：方法五在采用的時(shí)候一定格外小心，因?yàn)橹鞒煞质钦坏模煌较蚰芊窬C合要記住，也就是數(shù)值越大越表示好，也就是兩個(gè)指標(biāo)具有數(shù)值同向，才有可能滿足線性可加性！不行還是方法四比較妥當(dāng)！

方法六：乘法原則

在指標(biāo)同是正向，我們也可以將各個(gè)指標(biāo)相乘，值越大排名考前！乘法原則主要用在：一票否決，或某些指標(biāo)是另一個(gè)指標(biāo)的修正因子！

方法七：其它方法

你還可以采用部分乘法原則與加法原則綜合法，也可以因子得分進(jìn)行排名，因子得分加權(quán)排名，所有主成分或因子加權(quán)排名等等！

排名方法大致就介紹到這里了，我的工作也就完成了！

至于排行榜的發(fā)布，商業(yè)的、行政的、領(lǐng)導(dǎo)的、媒體的、企業(yè)的各種因素都會(huì)最終影響排名和結(jié)果的發(fā)布~！到底最后怎么發(fā)布也有學(xué)問(wèn)，大家好好學(xué)吧！

加法原則：取長(zhǎng)補(bǔ)短，互有補(bǔ)充！

乘法原則：一損俱損，不可或缺！

上面的排名還沒有考慮指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題，以及如何標(biāo)準(zhǔn)化：插值法，最大值最小值法，理想點(diǎn)法等等！

排名是技術(shù)，發(fā)布是藝術(shù)！

沈浩老師

——————

中國(guó)傳媒大學(xué)新聞學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師

中國(guó)傳媒大學(xué)調(diào)查統(tǒng)計(jì)研究所所長(zhǎng)

大數(shù)據(jù)挖掘與社會(huì)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室主任

中國(guó)市場(chǎng)研究行業(yè)協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)

歡迎關(guān)注沈浩老師的微信公共號(hào)

_2001

數(shù)藝智訓(xùn)

DAtraining

歡迎關(guān)注：靈動(dòng)數(shù)藝

——數(shù)藝智訓(xùn)

數(shù)據(jù)藝術(shù)家

TableauHome

職能：為有效管理質(zhì)量狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)分析，企業(yè)對(duì)統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程和相關(guān)工具做出規(guī)定。

統(tǒng)計(jì)分析包含十個(gè)管理細(xì)節(jié)及要點(diǎn)

統(tǒng)計(jì)分析規(guī)定：企業(yè)對(duì)統(tǒng)計(jì)技術(shù)如何分析，為何種目標(biāo)分析統(tǒng)計(jì)哪些信息等，做出明確規(guī)定。統(tǒng)計(jì)分析規(guī)定有助于企業(yè)各層級(jí)人員，了解自身所提交信息和數(shù)據(jù)的重要性，也是企業(yè)正確使用統(tǒng)計(jì)技術(shù)的依據(jù)。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用：企業(yè)對(duì)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中，所有產(chǎn)生的數(shù)據(jù)和信息，列出分類據(jù)此確定不同統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用范圍和運(yùn)用目的。統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用類別和重點(diǎn)，也應(yīng)作出明確的安排。

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)核實(shí)：統(tǒng)計(jì)分析前應(yīng)采取合適的方式，對(duì)即將利用的數(shù)據(jù)進(jìn)行核實(shí)，確定所采取的數(shù)據(jù)，包括其來(lái)源、可靠性、完整性等方面。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)核實(shí)的人員、方式、數(shù)據(jù)驗(yàn)證等，都應(yīng)作出必要按牌。

統(tǒng)計(jì)分析程序：質(zhì)量部門應(yīng)對(duì)不同工作和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析程序，做出必要規(guī)定。規(guī)定的統(tǒng)計(jì)分析程序，包括問(wèn)題/分析目標(biāo)確認(rèn)，統(tǒng)計(jì)技術(shù)選擇，數(shù)據(jù)收集整理，匯總、統(tǒng)計(jì)和分析，分析結(jié)果的確認(rèn)和溝通，統(tǒng)計(jì)后需要采取的行動(dòng)等步驟。

統(tǒng)計(jì)人員：對(duì)統(tǒng)計(jì)分析方法的運(yùn)用，應(yīng)安排相應(yīng)崗位人員完成，既是對(duì)該人員的技能培訓(xùn)，也可通過(guò)崗位指定，使同類統(tǒng)計(jì)分析任務(wù)的操作熟練程度不斷提高。

統(tǒng)計(jì)分析責(zé)任：管理人員、統(tǒng)計(jì)分析人員、數(shù)據(jù)提供人員等，都應(yīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的可靠性、準(zhǔn)確性等富有相應(yīng)責(zé)任，企業(yè)應(yīng)對(duì)這些責(zé)任加以規(guī)范和確定。確定的責(zé)任應(yīng)與相關(guān)人員做明確溝通。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果：無(wú)論基于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)，質(zhì)量專項(xiàng)分析的統(tǒng)計(jì)，基于管理需求的統(tǒng)計(jì)，一旦統(tǒng)計(jì)分析后，所獲得任何分析結(jié)果，都應(yīng)在相關(guān)崗位和操作中，進(jìn)行溝通并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。

統(tǒng)計(jì)技術(shù)培訓(xùn)：企業(yè)根據(jù)需要安排統(tǒng)計(jì)技術(shù)培訓(xùn)，除此之外還應(yīng)在質(zhì)量報(bào)告、統(tǒng)計(jì)分析、人員流動(dòng)性安排等活動(dòng)完成后，根據(jù)需要安排針對(duì)性的統(tǒng)計(jì)技術(shù)培訓(xùn)。這類培訓(xùn)，會(huì)使統(tǒng)計(jì)技術(shù)的運(yùn)用更為廣泛有效。

統(tǒng)計(jì)分析改進(jìn)：質(zhì)量部門應(yīng)督導(dǎo)統(tǒng)計(jì)分析成效，對(duì)統(tǒng)計(jì)技術(shù)的運(yùn)用、品質(zhì)控制狀況等，進(jìn)行檢討分析，確定統(tǒng)計(jì)分析規(guī)則本身、統(tǒng)計(jì)技術(shù)運(yùn)用、統(tǒng)計(jì)人員、統(tǒng)計(jì)流程等各相關(guān)環(huán)節(jié)，可展開有效改進(jìn)行動(dòng)。

運(yùn)用效益評(píng)估：統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用和統(tǒng)計(jì)分析的展開，需要企業(yè)安排必須的資源和成本投入，質(zhì)量管理部門應(yīng)按周期對(duì)統(tǒng)計(jì)分析效益進(jìn)行評(píng)估。評(píng)估結(jié)論為更好運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)及分析和改進(jìn)質(zhì)量控制水平提供參考。

大多數(shù)制造業(yè)企業(yè)幾年前都開始有條不紊地收集生產(chǎn)過(guò)程數(shù)據(jù)了，因?yàn)檫@樣利于幫助做企業(yè)診斷和解決生產(chǎn)中遇到的問(wèn)題。當(dāng)下，很多企業(yè)長(zhǎng)其積累下來(lái)的大量數(shù)據(jù)，僅靠手工管理已受到局限，所以大部分企業(yè)開始引入生產(chǎn)管理系統(tǒng)來(lái)協(xié)助操作。使用生產(chǎn)管理系統(tǒng)后統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)工作的效率、準(zhǔn)確性有了明顯的提高，同時(shí)還降低了企業(yè)嚴(yán)重依賴于個(gè)人員工經(jīng)驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)、提高了企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。那么統(tǒng)計(jì)分析到底有哪些功能呢？下面以智邦國(guó)際生產(chǎn)管理系統(tǒng)為例詳細(xì)介紹。

1、 進(jìn)度追蹤分析

在智邦國(guó)際生產(chǎn)管理系統(tǒng)中，進(jìn)度追蹤主要通過(guò)訂單進(jìn)度追蹤、派工進(jìn)度追蹤、整單委外進(jìn)度追蹤、工序委外進(jìn)度追蹤四個(gè)維度來(lái)進(jìn)行的。通過(guò)各個(gè)維度來(lái)實(shí)時(shí)查看某段期間的訂單核定信息、執(zhí)行信息、質(zhì)檢信息、入庫(kù)信息、付款信息、收票信息、生產(chǎn)進(jìn)度、委外進(jìn)度等的控制，來(lái)保證完成生產(chǎn)訂單作業(yè)所規(guī)定的產(chǎn)品產(chǎn)量和交貨期限指標(biāo)，以免出現(xiàn)延期交貨等不良現(xiàn)象的出現(xiàn)，提高企業(yè)信譽(yù)。

2、 物料跟進(jìn)分析

物料跟進(jìn)主要從缺料追蹤表、廢料數(shù)量對(duì)比分析、廢料原因?qū)Ρ确治?、廢料明細(xì)表四方面統(tǒng)計(jì)。這些表單可以從物料維度實(shí)時(shí)查看生產(chǎn)所需量、已登記量、領(lǐng)料剩余數(shù)量、可用庫(kù)存、缺料數(shù)量等，并可總結(jié)出廢料數(shù)量及廢料原因，通過(guò)物料跟進(jìn)分析及時(shí)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程優(yōu)化和改進(jìn)，進(jìn)而減少?gòu)U料出現(xiàn)，降低生產(chǎn)成本，減少庫(kù)存。

3、 次品率分析

在智邦國(guó)際生產(chǎn)管理系統(tǒng)中，次品率分析主要包括產(chǎn)品不合格率分析、產(chǎn)品批次不合格率分析、工序不合格率分析、委外不合格率分析等，通過(guò)多維度不合格率分析，盡早發(fā)現(xiàn)次品率高的原因并進(jìn)行有效改進(jìn)，從而降低次品的產(chǎn)生，維護(hù)生產(chǎn)成本，帶來(lái)直接的經(jīng)濟(jì)回報(bào)。

4、 計(jì)件工資分析

計(jì)件工資分析主要是用來(lái)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)件工資的人員分布、工資走勢(shì)以及計(jì)件工資明細(xì)表。通過(guò)這一分析能夠直接、準(zhǔn)確地反映出員工實(shí)際的工作能力，并觀察不同員工之間以及同一員工在不同時(shí)間內(nèi)的工作效率，從而更好的體現(xiàn)工資分配制度，使員工管理最大化。

5、 成本分析

智邦國(guó)際生產(chǎn)管理系統(tǒng)中，成本分析報(bào)表包括產(chǎn)成品匯總表、在產(chǎn)品匯總表、半成品匯總表、車間剩余物料表等。在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程結(jié)束后，企業(yè)需要通過(guò)匯總表實(shí)時(shí)核算成本來(lái)方便管理者及時(shí)管控，避免出現(xiàn)浪費(fèi)和虧損的情況產(chǎn)生。

智邦國(guó)際生產(chǎn)管理系統(tǒng)除了有全面的統(tǒng)計(jì)分析工具，還可以提供全面的生產(chǎn)管理解決方案，結(jié)合基于對(duì)進(jìn)行生產(chǎn)過(guò)程信息化控制和上下游信息整合的需求，以標(biāo)準(zhǔn)化的生產(chǎn)管理流程來(lái)運(yùn)轉(zhuǎn)，由生產(chǎn)訂單驅(qū)動(dòng)，通過(guò)簡(jiǎn)潔明確的操作，滿足企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化控制和工藝管理、質(zhì)量管理、部門協(xié)作等管理難題，幫助企業(yè)從根本上改變生產(chǎn)管理模式，提升效益。

這篇文章是俺2009年在博客里寫的多變量分析方法介紹之一，今天在微信公號(hào)分享！

綜合排名問(wèn)題是一個(gè)多變量分析技術(shù)！

近一時(shí)期排名非常時(shí)髦，形成了排名經(jīng)濟(jì)，比如：胡潤(rùn)富人排行榜，財(cái)富500強(qiáng)，慈善排名，城市競(jìng)爭(zhēng)力排行，MBA商學(xué)院排名，大學(xué)排行榜等等！最近剛剛完成廣播電視節(jié)目綜合評(píng)估體系客體評(píng)估項(xiàng)目，其中也涉及到電視節(jié)目的綜合評(píng)估問(wèn)題，特別是綜合排名問(wèn)題。大部分情況下綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題都會(huì)涉及到排名，多指標(biāo)排名問(wèn)題。

記?。菏袌?chǎng)研究或作研究的人從來(lái)不排名，只是做研究往往需要排名！

綜合排名是一項(xiàng)系統(tǒng)綜合評(píng)估研究方法，焦點(diǎn)是如何科學(xué)、客觀地將一個(gè)多維度、多評(píng)價(jià)指標(biāo)問(wèn)題綜合成為一個(gè)單指標(biāo)形式，利用產(chǎn)生的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)行排名和評(píng)價(jià)。

綜合排名的的形成需要研究人員對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行大量基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上，并依據(jù)專業(yè)知識(shí)和評(píng)價(jià)方法的認(rèn)識(shí)，確定評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)體系中的重要程度進(jìn)行測(cè)算。研究人員需根據(jù)各指標(biāo)的重要性確定了權(quán)重，據(jù)此對(duì)每項(xiàng)不同測(cè)量尺度指標(biāo)進(jìn)行修正后加權(quán)并標(biāo)準(zhǔn)化無(wú)量綱，最終采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了系統(tǒng)最佳綜合，形成最終綜合評(píng)價(jià)。

主要包括以下幾個(gè)方面：

綜合評(píng)估問(wèn)題涉及面比較廣，下面我們僅僅就綜合排名問(wèn)題講講，我們采用大學(xué)研究生排行榜的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合排名！我收集了某年的大學(xué)研究生排行榜，因?yàn)轱@示的問(wèn)題我僅僅截取了前20名，

人民大學(xué)

提到了前面進(jìn)入第20名?。〝?shù)據(jù)源已經(jīng)記不清楚出處了）

從上面我們可以看到：20家大學(xué)研究生院的綜合排名情況，最左邊一列是最初的排名，這個(gè)排名名次是按照六個(gè)指標(biāo)得到了，六個(gè)指標(biāo)分別是：

我這里并不關(guān)心這六個(gè)指標(biāo)如何獲得，和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性問(wèn)題，我們只關(guān)心應(yīng)該如何在現(xiàn)有指標(biāo)下進(jìn)行綜合排名問(wèn)題！

當(dāng)然，大家要關(guān)注這六個(gè)指標(biāo)的測(cè)量尺度，取值范圍，量綱的大小等，你將來(lái)總不希望把噸和克進(jìn)行相加吧！

方法一：等權(quán)重求和法 T1

我們先來(lái)看看，把現(xiàn)在六個(gè)指標(biāo)求和，得到T1=P1+P2+P3+P4+P5+P6，然后按T1降序排名；

看到了嗎？該排行榜的發(fā)布就是用的加法，最簡(jiǎn)單的方法！

從數(shù)據(jù)看以看出，指標(biāo)P6與其它指標(biāo)單位差異較大，簡(jiǎn)單相加有缺陷，但是這種方法是大家最常用的，比如：高考錄取分?jǐn)?shù)就是各門考試成績(jī)加總，得到總成績(jī)（

高考成績(jī)

），根據(jù)錄取人數(shù)取得分位點(diǎn)，然后確定錄取分?jǐn)?shù)線，并排名從高到底錄?。划?dāng)然碩士研究生錄取也是這種方法！

為什么要用這種方法呢？如果用復(fù)雜多變量方法，得到總指標(biāo)排名，估計(jì)家長(zhǎng)們或?qū)W生都要瘋了，都不知道自己如何能夠被錄取，

算法

不懂，怎么被錄?。★@然，其它方法是不能采用的，這是最好的可執(zhí)行方案！

方法二：主觀加權(quán)求和法 T2

但是，錄取單位總是想能不能把偏科的人錄取，比如我看重?cái)?shù)學(xué)、物理，這兩個(gè)指標(biāo)應(yīng)該權(quán)重更大些，比如我們假設(shè)考了6門課，我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、主觀判斷、領(lǐng)導(dǎo)指示或?qū)＜以u(píng)估最終確定：30:25:20:15:10:5的權(quán)重！

再次計(jì)算；T2=p1 * 0.30 + p2 * 0.25 + p3 * 0.20 + p4 * 0.15 + p5 * 0.10 + p6 * 0.05

我們按照T2降序排列，看一下排名，基本次序是一致的，只是在15名附近發(fā)生一點(diǎn)改變！

如果按照這種方式排名，首先所有指標(biāo)應(yīng)該在同一個(gè)量綱上，經(jīng)常是在指標(biāo)都是在100分制下，并且權(quán)重最好合計(jì)為1，最終得到的排名總分也是同樣量綱和尺度！

這種情況最適合綜合評(píng)價(jià)方式，加權(quán)平均啦！當(dāng)然如何確定權(quán)重就成為關(guān)注的要點(diǎn)，科學(xué)性、合理性都需要明確！大部分綜合評(píng)估方法在最后都是采用這種排名方法！

方法三：秩綜合排名法 T3

什么是秩，秩序就是求次序！所有我們可以計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的秩，然后根據(jù)秩的大小進(jìn)行求和！

從

SPSS軟件

可以選擇個(gè)案排秩，指定最大值=1，我們可以得到六個(gè)指標(biāo)的秩指標(biāo)次序！我們采用簡(jiǎn)單加法求和和排名，看看結(jié)果如何？

計(jì)算 T3=Rp1 + Rp2 + Rp3 + Rp4 + Rp5 + Rp6，按照T3升序排列！

從T3升序排列看，這時(shí)候大致排名與原始沒有發(fā)生顛覆性變化，只是在前后名次上有了一定改變！

這種方法也是一種排名方法，經(jīng)常用在比如

世界杯

最佳陣容或最佳球隊(duì)評(píng)選上，假如有六個(gè)記者或?qū)＜医o所有球隊(duì)或球員選出最佳陣容或球隊(duì)時(shí)，往往比較可操作的方法是讓所有評(píng)價(jià)者給評(píng)價(jià)對(duì)象打分或者排名，排名更好操作，然后求和！

注意：往往評(píng)價(jià)者只會(huì)評(píng)出他最熟悉的，可能會(huì)產(chǎn)生缺省值問(wèn)題，所以要根據(jù)每個(gè)評(píng)價(jià)者的情況和缺失情況進(jìn)行缺省值處理！然后進(jìn)行求和！

方法四：主成分排名法 T4

這種方法就是多變量分析技術(shù)了，

主成分分析

方法經(jīng)常用來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)估和排名！有關(guān)主成分分析技術(shù)的相關(guān)內(nèi)容我將在主成分分析專題講，這里還是關(guān)注如何進(jìn)行排名！

主成分分析是根據(jù)指標(biāo)和數(shù)據(jù)得到第一主成分，并根據(jù)第一主成分得分進(jìn)行排名的方法！因?yàn)椋谝恢鞒煞滞悄哿怂凶兞康淖畲笞儾?，也就是解釋?個(gè)指標(biāo)的最大差異（解釋度），或者說(shuō)最大綜合成分，排名就是找差異嗎？據(jù)此排名！

SPSS軟件

沒有專門命名主成分分析，是與因子分析整合的，在選擇因子分析后，只要不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，就可以得到

主成分分析

結(jié)果，記住把得分保存下來(lái)，我們可以要求保存所有主成分，六個(gè)指標(biāo)得到六個(gè)主成分，但我們只要保存前兩個(gè)就可以了！

從主成分可以看出：第一主成分解釋了6個(gè)指標(biāo)變差的72.409%，把保存的第一主成分按降序排列，我們看一下排名情況；

從排名順序我們看到，這種方法與方法二加權(quán)排名幾乎一樣，當(dāng)然與簡(jiǎn)單求和也基本一致！這說(shuō)明，這種方法是能夠得到理想的綜合排名的?。ɡ碚撋险f(shuō)，如果排名對(duì)象差異很大，不同方法得當(dāng)?shù)慕Y(jié)果基本一致！）

同時(shí)，你可以看到，成分得分

系數(shù)矩陣

的第一主成分列，實(shí)際上就是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的權(quán)重啦，所以這種方法不需要事先得到主觀權(quán)重，完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)！但是，得到的只是排名，具體的排名得分沒有實(shí)際意義了，如果你希望得到排名的得分具有實(shí)際意義，顯然該方法會(huì)把人搞糊涂！但是我們也可以把主成分得分進(jìn)行數(shù)值變化或映射，得到指數(shù)或什么規(guī)范得分！

說(shuō)明：你也可以按照第二主成分進(jìn)行排名，但這個(gè)時(shí)候完全不同了！

這里我們可以得到另外一種收獲，就是可以按照第一主成分和第二主成分進(jìn)行散點(diǎn)圖分析，得到直觀分析！

你會(huì)看這種圖嗎？

方法五：主成分綜合加權(quán)法 T5

我們從上面一種排名方法看到，雖然按照第一主成分進(jìn)行了排名，但第二主成分也解釋了21.894%，如果綜合將可以解釋數(shù)據(jù)的94.303%；（學(xué)術(shù)研究有時(shí)候更追求高解釋度），好了，現(xiàn)在我們可以按照主成分的解釋度作為權(quán)重，把兩個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和！

計(jì)算：T5=FAC1_1 * 72.409 + FAC2_1 * 21.894

我們看看排名情況：

對(duì)照著第一列的原始排名，這時(shí)候排名結(jié)果發(fā)生了改變，特別是

人民大學(xué)

前進(jìn)了幾名！

這時(shí)候，我們要看看排名的指標(biāo)對(duì)排名的意義和影響了，我們可以分析看出，6個(gè)評(píng)價(jià)排名指標(biāo)實(shí)際上主要是兩個(gè)維度，簡(jiǎn)單說(shuō)就是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)維度，前面四種排名方法基本上權(quán)重都在自然科學(xué)維度上，第五種方法考慮了社會(huì)科學(xué)維度！

我們看一下因子分析結(jié)果，采用最大方差旋轉(zhuǎn)！

顯然，第一因子我們命名為：自然科學(xué)，第二因子命名：社會(huì)科學(xué)

所以，我說(shuō)我們學(xué)?？偸遣荒苓M(jìn)入排行榜呢？原來(lái)所謂的排行榜就是看自然科學(xué)（工科類）的排名??！哈哈！

針對(duì)我們文科和藝術(shù)類學(xué)校，只能墊底啦！下次我要是排名，一定想法用復(fù)雜的排名技術(shù)，把我們學(xué)校排進(jìn)去，相信我能做到這一點(diǎn)！或者咱們來(lái)個(gè)分類排名，反正咱有技術(shù)！開玩笑啦！

記住一點(diǎn)：方法五在采用的時(shí)候一定格外小心，因?yàn)橹鞒煞质钦坏?，不同方向能否綜合要記住，也就是數(shù)值越大越表示好，也就是兩個(gè)指標(biāo)具有數(shù)值同向，才有可能滿足線性可加性！不行還是方法四比較妥當(dāng)！

方法六：乘法原則

在指標(biāo)同是正向，我們也可以將各個(gè)指標(biāo)相乘，值越大排名考前！乘法原則主要用在：一票否決，或某些指標(biāo)是另一個(gè)指標(biāo)的修正因子！

方法七：其它方法

你還可以采用部分乘法原則與加法原則綜合法，也可以因子得分進(jìn)行排名，因子得分加權(quán)排名，所有主成分或因子加權(quán)排名等等！

排名方法大致就介紹到這里了，我的工作也就完成了！

至于排行榜的發(fā)布，商業(yè)的、行政的、領(lǐng)導(dǎo)的、媒體的、企業(yè)的各種因素都會(huì)最終影響排名和結(jié)果的發(fā)布~！到底最后怎么發(fā)布也有學(xué)問(wèn)，大家好好學(xué)吧！

加法原則：取長(zhǎng)補(bǔ)短，互有補(bǔ)充！

乘法原則：一損俱損，不可或缺！

上面的排名還沒有考慮指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題，以及如何標(biāo)準(zhǔn)化：插值法，最大值最小值法，理想點(diǎn)法等等！

排名是技術(shù)，發(fā)布是藝術(shù)！

沈浩老師

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中國(guó)傳媒大學(xué)新聞學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師

中國(guó)傳媒大學(xué)調(diào)查統(tǒng)計(jì)研究所所長(zhǎng)

大數(shù)據(jù)挖掘與社會(huì)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室主任

中國(guó)市場(chǎng)研究行業(yè)協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)

歡迎關(guān)注沈浩老師的微信公共號(hào)

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