統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中存在的問題與對(duì)策

目前統(tǒng)計(jì)學(xué)已在各行各業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，特別是在大數(shù)據(jù)時(shí)代，人們的生產(chǎn)生活已越來越離不開統(tǒng)計(jì)學(xué)。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)如此重要，教育部將統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定為經(jīng)濟(jì)類和工商管理類本科專業(yè)的專業(yè)核心課程。但是，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)還存在諸多問題，從而使統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)效果大打折扣。本文將結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的對(duì)策，期望對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)改革工作提供一點(diǎn)思路。　　一、統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題　

　1、在教學(xué)過程中忽視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)　　當(dāng)我們在統(tǒng)計(jì)學(xué)的講授過程中涉及到概率分布、假設(shè)檢驗(yàn)以及矩陣運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，很大一部分學(xué)生表現(xiàn)出茫然的神情，表明學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)候，已經(jīng)對(duì)過去所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有所遺忘?！队?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》教材一般都會(huì)有一個(gè)數(shù)學(xué)附錄，可以幫助學(xué)生用較短的時(shí)間對(duì)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》教材一般沒有這樣的數(shù)學(xué)附錄，統(tǒng)計(jì)學(xué)教師也不會(huì)專門給學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而這些數(shù)學(xué)障礙恰好是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下的主要原因。中國有句俗語“磨刀不誤砍柴工”，因此筆者認(rèn)為在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)這門課程的教學(xué)時(shí)，有必要專門安排時(shí)間對(duì)學(xué)好統(tǒng)計(jì)學(xué)必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)?！　?、在教學(xué)過程中忽視案例的運(yùn)用　　統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是與實(shí)踐相聯(lián)系的，比如均值、標(biāo)志變異度這些看似簡單的知識(shí)，都包含了豐富的實(shí)踐意義。而有些教師在上課的時(shí)候，主要教學(xué)生如何去計(jì)算相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，把統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)作一門數(shù)學(xué)課程來教，學(xué)生也把統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)作數(shù)學(xué)來學(xué)。教師在教學(xué)中忽視了對(duì)實(shí)踐收集整理案例的運(yùn)用，導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的真正含義，從而覺得統(tǒng)計(jì)學(xué)又枯燥、又難學(xué)，并失去了學(xué)習(xí)的興趣?！　?、理論講解與統(tǒng)計(jì)軟件教學(xué)脫節(jié)　　統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，即學(xué)生從統(tǒng)計(jì)學(xué)中學(xué)到的知識(shí)是完全可以應(yīng)用到工作實(shí)踐的。與教科書中的例題不一樣，在工作中所得到的數(shù)據(jù)的樣本容量一般都很大，這就需要通過相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件來進(jìn)行處理。據(jù)筆者了解，許多高校在安排統(tǒng)計(jì)學(xué)這門課程的時(shí)候，一般安排十六周左右的理論教學(xué)，另外安排兩周實(shí)踐教學(xué)，在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)主要是學(xué)習(xí)SPSS軟件。我們認(rèn)為，這種教學(xué)安排并不能很好地促進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)，其理由主要有兩點(diǎn)：其一，理論講解與統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)完全脫節(jié)。由于是在理論學(xué)習(xí)完全結(jié)束之后才開始教學(xué)生進(jìn)行軟件操作，學(xué)生可能對(duì)學(xué)過的理論知識(shí)已經(jīng)遺忘，在學(xué)習(xí)軟件操作時(shí)，只是進(jìn)行機(jī)械性的操作，而不明白每一步操作的真實(shí)含義。其二，學(xué)習(xí)軟件操作的目的并不是為了簡單地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析，事實(shí)上通過軟件的學(xué)習(xí)還能促進(jìn)對(duì)理論知識(shí)的理解。而像這種教學(xué)安排，是先學(xué)完理論之后，再學(xué)習(xí)軟件操作，就不能很好地起到通過軟件操作促進(jìn)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的目的?！　《?、提高統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)效果的對(duì)策

　　1、注重案例的講解　　由于統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐性很強(qiáng)，我們可以從生產(chǎn)生活中找到許多案例來幫助提高統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)效果。通過合理地運(yùn)用案例，既可以增進(jìn)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)理論的理解，同時(shí)又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣。下面將具體介紹筆者在講授假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)是如何通過案例的講解來增加學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的理解以及提高學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣的。假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本提供的數(shù)據(jù)資料來檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征所作的假設(shè)是否可信的一種統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)對(duì)總體參數(shù)的真實(shí)性感到懷疑，需要通過樣本來考察其正確與否時(shí)，往往借助于假設(shè)檢驗(yàn)作判斷，從而決定接受或拒絕這一假設(shè)?！　」P者在講授這部分內(nèi)容時(shí)，引用了吳喜之在其《統(tǒng)計(jì)學(xué)：從數(shù)據(jù)到結(jié)論》一書中的一個(gè)案例。其內(nèi)容是：如果一個(gè)人要證明他從來沒有罵過人。他能夠證明嗎？要證明他沒有罵過人，他必須出示他從小到大每一時(shí)刻的錄音錄像，所有書寫的東西等等，還要證明這些物證是完全的、真實(shí)的、沒有間斷的，這顯然是不可能的?！　》催^來，如果要證明這個(gè)人罵過人很容易，只要有一次被抓住就足夠了。這就相當(dāng)于假設(shè)檢驗(yàn)中的反證法。在假設(shè)檢驗(yàn)中，一般要設(shè)立一個(gè)原假設(shè)，比如可將“從來沒有罵過人”設(shè)為原假設(shè)，設(shè)立該假設(shè)的動(dòng)機(jī)主要是企圖利用人們掌握的反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)來找出假設(shè)與現(xiàn)實(shí)之間的矛盾，從而否定這個(gè)假設(shè)。如否定不了，說明證據(jù)不足，無法否定原假設(shè)。許多學(xué)生說他們在學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程時(shí)，雖然也學(xué)過假設(shè)檢驗(yàn)，但是從來沒有真正明白假設(shè)檢驗(yàn)的含義，而通過對(duì)這個(gè)案例的學(xué)習(xí)，他們對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)有一種豁然開朗的感覺，并且覺得統(tǒng)計(jì)學(xué)原來這么有趣。　　另外，對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)中的一類錯(cuò)誤和二類錯(cuò)誤，學(xué)生也很難理解，在講授這部分內(nèi)容時(shí)，筆者又列舉了另外一個(gè)案例來幫助學(xué)生理解。當(dāng)一個(gè)人被控告為罪犯時(shí)，他將面臨審訊?？馗娣教岢隹卦V后，法官必須根據(jù)證據(jù)做出裁決。事實(shí)上，法官就需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。這里有兩個(gè)假設(shè)需要被證明。第一個(gè)假設(shè)為原假設(shè)H0：被告無罪；第二個(gè)假設(shè)為備擇假設(shè)H1：被告有罪。事先法官并不知道哪個(gè)假設(shè)是正確的，他們將根據(jù)控辯雙方所提供的證據(jù)進(jìn)行判斷，最終的結(jié)果只有兩種可能：判定被告有罪或無罪釋放。在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中，判定被告有罪就相當(dāng)于拒絕原假設(shè)，授受備擇假設(shè)；而判定被告無罪也就相當(dāng)于不能拒絕原假設(shè)，但我們并不能接受原假設(shè)。　

　當(dāng)我們進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，存在兩種可能的錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤是當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)，我們卻拒絕了它。第二類錯(cuò)誤當(dāng)原假設(shè)有錯(cuò)誤時(shí)，我們卻沒有拒絕。在上面這個(gè)法官審案的例子中，第一類錯(cuò)誤就是一個(gè)無罪的人被判定有罪。第二類錯(cuò)誤就是一個(gè)有罪的被告被判定無罪。我們把發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率記為α，通常它也被稱為顯著性水平。第二類錯(cuò)誤發(fā)生的概率為β。發(fā)生錯(cuò)誤的概率α和β是相反的關(guān)系，這就意味著任何嘗試減少某一類錯(cuò)誤的方法都會(huì)使另外一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率增加。根據(jù)檢驗(yàn)的一般原則，首先要保證犯第一類錯(cuò)誤的概率α要足夠的小。因?yàn)樗痉▽徟兄?，第一類錯(cuò)誤被認(rèn)為是更加嚴(yán)重的。通過對(duì)這個(gè)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生就能很好地理解，為什么我們會(huì)將顯著性水平規(guī)定為0.01或0.05，最大一般不會(huì)超過0.1。 　

2、強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)，并不僅僅是為了教會(huì)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)軟件去整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，另外一個(gè)目的就是通過操作統(tǒng)計(jì)軟件幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)理論。目前大多數(shù)學(xué)校為了合理利用比較緊缺的實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源，往往對(duì)理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行分開安排，而這樣做的弊端就是不利于上述目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上現(xiàn)在許多大學(xué)生都有自己的個(gè)人電腦，對(duì)一些統(tǒng)計(jì)軟件的學(xué)習(xí)并不一定要去實(shí)驗(yàn)室，教師可以在課堂上進(jìn)行簡單的演示，讓學(xué)生在課后多練習(xí)操作。我們認(rèn)為在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中使用Stata統(tǒng)計(jì)分析軟件將更加方便，因?yàn)镾tata是世界上最權(quán)威的三大統(tǒng)計(jì)軟件之一，具有占用內(nèi)存小、功能非常強(qiáng)大、運(yùn)算速度快和不需要安裝等優(yōu)點(diǎn)?！　∥覀冊谇懊娴姆治鲋性劦綖榱颂岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的效率，很有必要對(duì)學(xué)好統(tǒng)計(jì)學(xué)必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行專門的復(fù)習(xí)。如果我們用Stata軟件來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，其效率會(huì)更高。下面將列舉用如何用Stata的矩陣命令幫助學(xué)生復(fù)習(xí)矩陣運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)?！　∮肧tata錄入一個(gè)新矩陣的方法非常簡單。在Stata的命令窗口輸入以下命令：matrix A=（1，0，1＼2，1，0＼-3，2，-5），就得到了一個(gè)3行3列的矩陣?！　∪绻玫骄仃嘇的轉(zhuǎn)置矩陣，只需要輸入以下命令：matrix A1=A’。A1=（1，2，-3＼0，1，2＼1，0，-5）即為A的轉(zhuǎn)置矩陣?！　∪绻玫骄仃嘇的跡，只需要輸入以下命令：scalar a=trace（A）；如果要得到矩陣A的逆，只需要輸入以下命令：matrix B=inv（A），B=（-2.5，1，-0.5＼5，-1，1＼3.5，-1，0.5）即為A的逆矩陣。　　事實(shí)上，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)矩陣的相關(guān)知識(shí)時(shí)，并不需要詳細(xì)地為學(xué)生講解具體的運(yùn)算過程，比如求矩陣的逆，其運(yùn)算過程比較復(fù)雜，如果詳細(xì)地講解運(yùn)算過程，將花費(fèi)大量的時(shí)間，甚至有本末倒置之嫌。只需要簡單講解一下矩陣逆的概念，其運(yùn)算過程可以完全交給軟件去做?！　‘?dāng)然學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)軟件最根本的目的是對(duì)搜集到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析的理論知識(shí)的時(shí)候，也必須能運(yùn)用軟件去得到相應(yīng)的結(jié)果。比如當(dāng)學(xué)生學(xué)完平均指標(biāo)和標(biāo)志變異度指標(biāo)之后，要學(xué)會(huì)如何用軟件來得到相應(yīng)的指標(biāo)。用Stata軟件來得到這些指標(biāo)的方法非常簡單的。如果想得到某個(gè)變量a的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極大值、極小值以及25%分位數(shù)、75%分位數(shù)等，只需要輸入命令“sum a，detail”就可以了?！　?、加強(qiáng)實(shí)踐能力的訓(xùn)練　　由于統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐性很強(qiáng)，因此必須要注重學(xué)生實(shí)踐能力的訓(xùn)練，在目前的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為教會(huì)學(xué)生操作相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件，就是在進(jìn)行實(shí)踐能力的訓(xùn)練。事實(shí)并不是這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的主要是為了解決實(shí)際問題，因此在教學(xué)中要根據(jù)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的課題和任務(wù)，讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地從搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)到得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論進(jìn)行完整的訓(xùn)練。通過加強(qiáng)實(shí)踐能力訓(xùn)練，可以讓學(xué)生真正明白統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)用性，從而產(chǎn)生更大的學(xué)習(xí)興趣，并在實(shí)踐中清楚地知道自己在哪些方面還存在不足，以增加學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的動(dòng)力。 　　

普遍的定義認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于數(shù)據(jù)的科學(xué)，研究如何收集數(shù)據(jù)，并科學(xué)地推斷總體特征。大數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)還是存在一定區(qū)別的，其一是數(shù)據(jù)分析時(shí)不再進(jìn)行抽樣，而是采用population（n=all）；其二是分析方法，側(cè)重所有變量之間的相關(guān)性，而不再根據(jù)背景學(xué)科理論篩選變量，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

現(xiàn)在社會(huì)上有一種流行的說法，認(rèn)為在大數(shù)據(jù)時(shí)代，“樣本=全體”，人們得到的不是抽樣數(shù)據(jù)而是全數(shù)據(jù)，因而只需要簡單地?cái)?shù)一數(shù)就可以下結(jié)論了，復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以不再需要了。

普查和抽樣調(diào)查是傳統(tǒng)的兩大數(shù)據(jù)收集方法。普查不需要統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行推斷估計(jì)，因?yàn)橥ㄟ^普查，已經(jīng)取得了所有個(gè)體數(shù)據(jù)和總體的實(shí)際分布，這也是為什么人類開始懂得計(jì)數(shù)就開始進(jìn)行普查。抽樣調(diào)查是利用抽樣理論解決如何科學(xué)設(shè)計(jì)樣本，取得樣本個(gè)體數(shù)據(jù)，并科學(xué)地推斷總體分布及特征。無論是普查還是抽樣調(diào)查，其核心問題之一是要取得準(zhǔn)確的“個(gè)體數(shù)據(jù)”。但在大數(shù)據(jù)時(shí)代，一切皆可量化，一切皆可記錄，如何利用更全面、更及時(shí)、更經(jīng)濟(jì)的網(wǎng)絡(luò)電子化數(shù)據(jù)，以及通過對(duì)這些數(shù)據(jù)使用新的分析及挖掘技術(shù)，產(chǎn)生新的見解和認(rèn)識(shí)，是我們面臨的重大機(jī)遇。

大數(shù)據(jù)的應(yīng)用可以說是在減少人類處理數(shù)據(jù)時(shí)帶入的主觀假設(shè)的影響，而完全依靠數(shù)據(jù)間的相關(guān)性來闡述。而由于消除人為因素帶入的誤差，已經(jīng)分析人員作出假設(shè)的限制（如果教育背景和保險(xiǎn)購買額是相關(guān)的，而分析人員沒想到，那這個(gè)結(jié)論就不會(huì)被分析出來，這在實(shí)際案例中是很容易發(fā)生的，大數(shù)據(jù)的核心也就在于它能更充分的發(fā)掘數(shù)據(jù)的全部真實(shí)含義。

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)分析的很多根本性問題和小數(shù)據(jù)時(shí)代并沒有本質(zhì)區(qū)別。當(dāng)然，大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，確實(shí)對(duì)數(shù)據(jù)分析提出了全新挑戰(zhàn)。例如，許多傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到大數(shù)據(jù)上，巨大計(jì)算量和存儲(chǔ)量往往使其難以承受；對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、來源多樣的數(shù)據(jù)，如何建立有效的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型也需要新的探索和嘗試。對(duì)于新時(shí)代的數(shù)據(jù)科學(xué)而言，這些挑戰(zhàn)也同時(shí)意味著巨大的機(jī)遇，有可能會(huì)產(chǎn)生新的思想、方法和技術(shù)。

西線學(xué)院培訓(xùn)機(jī)構(gòu)提供良好的教學(xué)環(huán)境，良好的師資以及行業(yè)資源，使得西線學(xué)院教學(xué)永遠(yuǎn)都是跟隨行業(yè)進(jìn)步的步伐。說了這么多，其實(shí)就是想讓你更加了解大數(shù)據(jù)。如此優(yōu)秀的資源和別人望眼欲穿的實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)，再不行動(dòng)就要被后來居上的技術(shù)人員拍死在沙灘上了。