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洛南縣古城中學(xué)學(xué)法指導(dǎo)系列講座之高一數(shù)學(xué)
洛南縣古城中學(xué)學(xué)法指導(dǎo)系列講座之高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。
主持人：孫秀東校長
主講：王宏老師
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵期，學(xué)生升入高中后，絕大部分學(xué)生還沒有完成了“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，也就是說，從思想來說還沒有做好學(xué)好數(shù)學(xué)的準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)的自覺性不強，但是在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無論是知識的廣度、深度、難度、密度，還是對學(xué)習(xí)的方法、各種能力的要求，以及老師的教學(xué)方法都與初中有很大的不同，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，除了學(xué)習(xí)環(huán)境，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等外部因素外，主觀上還要具備很多必要條件，如學(xué)習(xí)的興趣、信心、決心、恒心等。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的銜接點，如何順利度過轉(zhuǎn)折期，盡快的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高一新生面前一個亟待解決的問題。
一、要盡快完成由“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變。從小學(xué)到初中，一方面由于教材相對比較較簡單，也有與學(xué)生年齡較小，自控能力較弱，學(xué)生的學(xué)習(xí)基本上是被動的，即老師講學(xué)生聽，只要上課注意聽講，課后作業(yè)照例題套基本就可完成，只要能學(xué)會就行了。許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。隨著年齡的增長這種要求就不行了，既不能停留在“學(xué)會”，更重要的是要“會學(xué)”——即要有獨立獲取知識的能力，包括獨立學(xué)習(xí)知識的能力和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的能力。由“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變不是一件容易的事情，但卻是一件必須完成的任務(wù)。
二、學(xué)習(xí)方法的重要性。會學(xué)就是掌握良好有效的學(xué)習(xí)方法，為什么在同一個教室里由同一個老師上課，花費同樣的時間，上同樣的教材做一樣的作業(yè)，考一樣的題目，而學(xué)習(xí)的效果、考試成績會有很 大的差異呢？除了基礎(chǔ)、智力的高低的不同等因素外，關(guān)鍵就在于學(xué)習(xí)方法。有些同學(xué)想學(xué)好數(shù)學(xué)由于有一套適合自己的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法——學(xué)著輕松，知識掌握得快——考試成績好——學(xué)習(xí)熱情高——更想學(xué)……形成良性循環(huán)， 成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。 也有些同學(xué)， 同樣想學(xué)好數(shù)學(xué)， 但由于學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)—— 學(xué)著費時費力，知識掌握得不扎實——考試成績差……此時若能及時總結(jié)經(jīng)驗，多付出一些勞動，還可以趕上去；若是由此不思改進，灰心喪氣——不想學(xué)，沒勁學(xué)——成績更差——形成惡性循環(huán)，最終成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗者?？梢妼W(xué)習(xí)得不得法是非常重要的。
三、應(yīng)當(dāng)擯棄的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣。（1）課前不預(yù)習(xí)，坐等上課，對老師要上課的內(nèi)容不了解。 （2）上課人在心不在，不專心聽講，干其他事情。 （3）上課不記筆記或不會記筆記。 （4）作業(yè)機械模仿，死記硬背，不愛思考，重結(jié)果不重過程。 （5）只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，知其然不知其所以然。 （6）不重視基礎(chǔ)．好高鶩遠，光愛摳難題。 （7）不愛看書（課本），做作業(yè)前不復(fù)習(xí)，不會做題才翻書，本末倒置。 （8）粗心大意，字跡潦草作業(yè)不認真。 （9）不懂裝懂，不懂不問，死要面子活受罪。 （10）不善總結(jié)。
四、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同。
1、數(shù)學(xué)語言更加抽象，符號化的特點更明顯。初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進 行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、符號語言、函數(shù)語言、圖象語言等。數(shù)學(xué)語言從形象變?yōu)槌橄蟆?/p>
2、思維方法更加理性，思維的層次更深、更廣。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，一切依樣畫葫蘆即可，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求，還要求學(xué)生有更高理解能力，概括能力，創(chuàng)新能力等，要能做到舉一反三。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，總感到數(shù)學(xué)很難，甚至導(dǎo)致成績下降。
3、知識內(nèi)容數(shù)量、難度增大。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了，一個舊的知識點剛剛?cè)腴T了，一個新的知識點又接踵而來了。而難度也增加了不少。
4、初高中數(shù)學(xué)考試的主要區(qū)別：初中數(shù)學(xué)的考試方法，基本上是學(xué)什么考什么。高中數(shù)學(xué)的考法，考的是學(xué)生解決問題的能力。考試題目很多是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學(xué)生最困惑的是沒有思路，分析不出所要解答的題目的問題結(jié)構(gòu)。學(xué)生感到什么方法都學(xué)過，就是分不清，什么時候該用哪一個。下面用一個比喻來加以說明。比如學(xué)木匠，要先學(xué)會各種工具的使用方法。怎樣考試呢？一種考法是，依次檢查你各種工具的使用水平。如果你都能達到相當(dāng)?shù)募墑e，你就是學(xué)好了木匠的本領(lǐng)。這就是初中數(shù)學(xué)的考試方法。現(xiàn)在提出另一種考法：給你提供適當(dāng)?shù)牟牧?，并給出適當(dāng)?shù)膫溆昧慵屇阕鲆粋€板凳。由你找出解決問題的方法，并且把自己的設(shè)想加以實現(xiàn)。你如果依次在板凳的凳面上安上四條腿，再想安裝四條橫翅，就要發(fā)生很大的困難。也許你的想法根本就不能實現(xiàn)。這就是高中數(shù)學(xué)的考法。考的是學(xué)生解決問題的能力。考試題多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學(xué)生最感困難的是沒有思路。分析不出所要解答的題目的問題結(jié)構(gòu)。本來，木凳的結(jié)構(gòu)是凳面上鑿四個洞，再把四條腿用橫翅連接，然后蓋上凳面。有的學(xué)生非要把一塊方木，鑿去多余之處， 形成一個通身一體的板凳， 費時費事，困難重重，實施中就會連續(xù)出錯?？磥恚@確實構(gòu)成了初高中數(shù)學(xué)考試的主要區(qū)別。打個比方，老師不斷地講解謎語，分析它們的結(jié)構(gòu)，特點，思路，猜法……。作為一名學(xué)生，你把這一切都背下來，考試時依然沒用?？荚嚂r，讓你猜的一定是新編的謎語?？嫉氖悄愕哪芰ΑＵ怯捎谶@些差異，我們在上了高中之后的學(xué)習(xí)方法就要有所改進，而不能還是照搬初中的那一套，老是跟著老師轉(zhuǎn)，而是要自己自主學(xué)習(xí)，制訂好計劃，做好預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的工作，才能提高成績。
五、關(guān)于學(xué)習(xí)方法的一些建議
１． 培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣行為。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計劃、課前預(yù)習(xí) 、上課聽講、課后復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、學(xué)習(xí)交流、解決疑難、階段小結(jié)、試卷分析、建糾錯本和課外學(xué)習(xí)幾個方面．
（1）制定計劃。 每學(xué)期、月、周都要有學(xué)習(xí)計劃，使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志．
（2）課前預(yù)習(xí)。 預(yù)習(xí)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。不應(yīng)把預(yù)習(xí)簡單的理解為在老師講課前把課本看一遍，這只是必須要做的第一步，但更重要的是在讀書的過程重要不停地思考問題。在預(yù)習(xí)新課之前首先要把以前學(xué)過的內(nèi)容（主要是上節(jié)課學(xué)的）進行簡單的回顧，想想已經(jīng)解決了什么問題，還有哪些問題沒有完全解決，下一步需要解決什么問題，該講什么內(nèi)容了，然后再看課本上的內(nèi)容，看看和自己的想法是否一樣，有哪些是自己沒有想到的。對于新課中出現(xiàn)的新概念、定理、公式等以及提出的新問題可以先試試自己用已學(xué)過的知識去解決它，而不要一上來就看書上是如何解決的，能自己獨立解決自然很好，如不能完全解決再看書上是如何解決的，看自己能否看懂，那些看不懂或不能完全看懂的地方就是教材中的難點、重點，也就是下節(jié)課可聽課的關(guān)鍵所在；對于能看懂的同學(xué)不妨做進一步的思考，為什么我沒能想出解決辦法，課本上的解法是如何想出來的？有哪些思考問題的方法值得總結(jié)？最后可以試做一些課本的練習(xí)題完成預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)六訣:"讀、查、思、比、記、練" 、讀 讀：就是閱讀教材，學(xué)生要逐字逐句地閱讀下一節(jié)課的授課內(nèi)容，弄清中心問題，明確目的要求，力求了解新知識的基本結(jié)構(gòu)（如定義、定理、解題方法等），從總體上作概要性把握。 ：查 數(shù)學(xué)知識連續(xù)性強，前面的概念不理解，后面的課程無法學(xué)下去。預(yù)習(xí)的時候發(fā)現(xiàn)學(xué)過的概念不明白，不清楚的，一定要在課前查閱有關(guān)內(nèi)容搞清楚，力爭經(jīng)過自查不留問題。 ：思 學(xué)起于思，思源于疑，對所預(yù)習(xí)的內(nèi)容要多問幾個為什么？從引入方法到概念的內(nèi)涵和外延，從證題的方法到證題的依據(jù)等。預(yù)習(xí)時應(yīng)思考：這一節(jié)的重點和難點是什么？概念，定理，公式有什么含義？有什么條件？公式如何運用（正用，逆用，變用）。數(shù)學(xué)課本上有大量的公式，不管有無推導(dǎo)過程，學(xué)生預(yù)習(xí)的時候應(yīng)當(dāng)暫放下課本，思考如何推導(dǎo)對照，或在課堂上和教師推導(dǎo)的過程相對照，以便發(fā)現(xiàn)自己有無推導(dǎo)錯的地方。對于課本的例題，也嘗試先做一做，再與課本的解答對照，思考這個問題有沒有其他的解法或更簡捷的做法（一題多解），如此既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在檢查自己的學(xué)習(xí)情況。一般地，公式推導(dǎo)不下去或推導(dǎo)錯誤，例題不會做或做錯，是由于自己的知識準(zhǔn)備不夠，要么是學(xué)過的忘記了，要么是有些內(nèi)容自己還沒有學(xué)過，只要設(shè)法補上，自己也就進步了?？傊A(yù)習(xí)的時候要多思考，要學(xué)會質(zhì)疑. ?。罕? 比的含義，是對照閱讀，把該知識與有關(guān)知識的相同點，類似和差別找出，并納入相應(yīng)的知識鏈中。如學(xué)生在學(xué)了等差數(shù)列的定義，通項公式和前幾項求和公式等，在預(yù)習(xí)等比數(shù)列這塊內(nèi)容時，可類別學(xué)習(xí)。從兩種數(shù)列定義可看出，等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別是差（和）轉(zhuǎn)化為比（積），兩種數(shù)列，可用表格方式對比。在比較中熟悉兩種數(shù)列的特點，加強結(jié)構(gòu)的記憶。 ?。河? 記指做好預(yù)習(xí)筆記，做預(yù)習(xí)筆記有助于提高預(yù)習(xí)的效果。簡短的可以直接在書上圈畫，批注，難點、疑點及復(fù)雜的內(nèi)容則要寫在筆記本上。對于在預(yù)習(xí)中，遇到不懂的地方，要結(jié)合新舊知識進行縱橫分析，思考，若尋求出答案的，可把答案記下來，上課的時候，老師講到這些地方時，應(yīng)把自己預(yù)習(xí)時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。若想不出答案的，也要把問題記下來，待老師講課時，再聽其所以然。 ?。壕? 在預(yù)習(xí)過程中，動手寫一寫，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通過練習(xí)進行自我檢測。數(shù)學(xué)課本上的練習(xí)題都是為鞏固所學(xué)的知識而出的。預(yù)習(xí)中可以試做那些習(xí)題，之所以說試做，是因為并不強調(diào)定要做對，而是用來檢驗自己預(yù)習(xí)的效果。預(yù)習(xí)效果好，一般書后所附的練習(xí)是可以做出來的。
（3）上課聽講。 聽講是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。聽課時要耳眼手腦并用協(xié)同作戰(zhàn)。耳要專心聽，不要漏掉老師講的每一句話及同學(xué)對老師提問的回答；眼要注意老師在黑板上所寫的內(nèi)容（一般都是重點和難點）；手要在筆記本上記下課本上所沒有的、老師所講的對自己啟發(fā)最大、印象最深的東西。也要記下自己尚未完全搞懂的或有疑問的地方。最重要的是腦子要緊跟著老師講課的思路走，積極的思考問題，對于老師的提問要勇于發(fā)表自己的看法，老師并不要求同學(xué)的回答都是正確的，回答錯了，及時暴露出自己的問題，當(dāng)堂解決難道不是好事嗎？課堂上的主要任務(wù)是把新課的內(nèi)容搞懂。
（4）認真記課堂筆記。因為初中數(shù)學(xué)的難度相對較低，許多同學(xué)不記筆記也可能考一個不錯的分?jǐn)?shù)，但到了高中就不同了。我在這里介紹一個學(xué)習(xí)很好的同學(xué)的筆記方法：每一門課都要備一本筆記本（可以挑一本漂亮點的筆記本記數(shù)學(xué)筆記，以便增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣），每一頁都用線劃分成兩部分，三七開即可，左邊用來記上課的筆記，右邊寫上學(xué)習(xí)心得，預(yù)復(fù)習(xí)情況，不懂的問題等等。這樣筆記本價值很高，便于高三復(fù)習(xí)。
（5）課后復(fù)習(xí)。 復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，在做作業(yè)之前，應(yīng)當(dāng)先復(fù)習(xí)課上所講的內(nèi)容，結(jié)合自己預(yù)習(xí)中的問題和課堂上老師的講解再次細讀課本。強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上（寫一遍頂讀三遍），然后要仔細閱讀課本上的例題，搞清解題過程的每一步的道理，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會（解 題）”。必要時可適當(dāng)多方查閱有關(guān)資料，加深對知識的理解。在確信已經(jīng)把新課搞懂之后再動手做作業(yè)題。
（6）獨立作業(yè)。 做作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。做題的目的是檢驗自己是否真正理解、掌握了當(dāng)堂所學(xué)的內(nèi)容，已經(jīng)“懂”和“會”了，而不是為了“交差”。做題時要把書和筆記本都合上，有些知識記不起來時不要急于翻書查筆記，盡量爭取回憶起來，象考試那樣去做，如果獨立完成有困難可以問問老師或同學(xué)解題的思路，切莫一抄了事。做完題后要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，看看自己的解答是否符合題目的要求、有無粗心大意寫錯的地方、解題的步驟是否完整，解題格式是否規(guī)范等。
有的高一學(xué)生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了，但是為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。還有，必須要獨立完成作業(yè)，有些同學(xué)可能會偷懶，直接表現(xiàn)就是抄作業(yè)。我可以負責(zé)任地告訴大家，抄作業(yè)和自己做作業(yè)的區(qū)別，剛開始可能看似考試成績差距不大，但到高二高三時效果就出來了。
（7）加強學(xué)習(xí)交流。在平時學(xué)習(xí)中，有不懂的就要問。不懂并不可怕，可怕的是不懂也不問。要加強與老師和同學(xué)間的交流，這有助于你提高數(shù)學(xué)成績，并且可以提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是悟,悟就是理解,為了理解就要看、做、想…….看筆記,做作業(yè)后的反思，章節(jié)的總結(jié),改錯誤時的找原因,整理復(fù)習(xí)資料,在課外讀物中開闊眼界……，這一系 列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”，就要提高主動性，做好學(xué)習(xí)計劃，合理安排時間，制定好自己的長期的、短期的目標(biāo)。只要同學(xué)們與老師積極配合，逐漸提高你的悟性，你的數(shù)學(xué)成績就能突飛猛進，取得巨大的成功！
（8）解決疑難。對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍．對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考， 實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。有問題要及時解決，絕不能拖。
（9）階段小結(jié)。 在學(xué)完一章或一單元以后，要進行第三遍讀書（課本），要在通讀課本、系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。理清知識的脈絡(luò)，抓住骨架，從總體上把握該部分知識內(nèi)容，對重點難點要強化記憶，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。要歸納出重點題型和相應(yīng)的解題方法， 做到能舉一反三。 經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
（10）試卷分析。每次考試后，不能只關(guān)心自己得了多少分，排第幾名，要在老師講評試卷的基礎(chǔ)上認真分析自己的答卷，除了要掌握每道題的正確答案外，更重要的要分析自己丟分的原因，訂出改進的措施，以便在以后的考試中盡量不犯類似的錯誤，減少不應(yīng)有的失分。
（11）建糾錯本。 把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。
（12）課外學(xué)習(xí)。包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
２．循序漸進，防止急躁。由于年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，應(yīng)該懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
3.注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！?意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。
4、有意識培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí) 中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。
5.及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
6.與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。
7.要正確對待自己的學(xué)習(xí)成績。由于各種條件的差異，同學(xué)們的成績肯定有好中差之分，與其他同學(xué)相比是應(yīng)當(dāng)?shù)?，它可以是自己找到與別人的差距，找到努力的方向、奮斗的目標(biāo)。但對于每個同學(xué)而言，更重要的是要與自己的過去比，看是否有進步，有進步時，盡管分?jǐn)?shù)未必很高，要戒驕戒躁、繼續(xù)努力、不斷進取；有退步時，要及時分析原因、吸取教訓(xùn)、提出改進措施。
8.逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
總之，學(xué)習(xí)有法，學(xué)無定法，希望同學(xué)們聽了之后能找到更適合自己的學(xué)習(xí)方法。在這一年、兩年、三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有所提高，能用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，能用數(shù)學(xué)的思維分析世界，能用數(shù)學(xué)語言表達世界。
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